Основы метрологии. Новиков Г.А. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

34
Если в системе LMT для определения единицы силы используется не 2-й закон
Ньютона, а закон всемирного тяготения, то гравитационная постоянная оказывается
безразмерной и равной единице. В этом случае размерность силы станет равной
dimF = L
–2
T
–2
, (1.46)
и инерционная постоянная K
i
в (1.20), которая ранее принималась равной единице и
лишенной размерности, приобретает размерность
dimK
i
= L
–3
MT
–2
. (1.47)
При основных единицах метре, килограмме и секунде K
i
= 1,5⋅10
10
.
В общем случае, когда разные системы, имеющие различные основ-
ные величины, отличаются набором определяющих уравнений, необходи-
мо учитывать, что коэффициенты пропорциональности, которые в одной
системе безразмерны и равны постоянному числу (обычно единице), в
другой системе приобретают размерность и некоторое числовое значение.
Поэтому для перевода размерности какой-либо величины из одной
систе-
мы в другую следует заменить безразмерный коэффициент размерным
или наоборот. Рассмотрим три важных частных случая.
1. Обе системы единиц построены на одинаковых определяющих уравне-
ниях и на одних и тех же основных величинах, так что основные единицы
отличаются только размером. Поскольку размерности производной еди-
ницы в обеих системах оказываются одинаковыми, то при переводе еди-
ниц достаточно подставить в размерность отношения размеров основных
единиц, которые должны быть
заданы либо определением, либо опытным
путем, либо сравнением эталонов соответствующих единиц.
Пример 1.32. Установим соотношение двух единиц силы, определенных на ос-
новании 2-го закона Ньютона, при основных единицах метр, килограмм, секунда и
сантиметр, грамм, секунда. По определению соотношения основных единиц
следующие
1 м = 100 см, 1 кг = 1000 г. (1.48)
На основании размерности силы (1.44) определим соотношение единиц силы:
5
2
1011000100
с
с
г
кг
см
м
» с г, см, « системы силы ед.
» с кг, м, « системы силы ед.
=
⋅⋅=
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
−
. (1.49)

Страницы