Методологическая физика. Очиров Д.Д-Э. - 123 стр.

досадную ошибку, предположив, что уравнения гравитационного поля            Как известно, в отличие от Гильберта, Эйнштейн при выводе
могут    быть    инвариантными      лишь    относительно     линейных    основного гравитационного уравнения не использовал вариационный
преобразований.    Последнее    ограничение    Эйнштейн     обосновал    принцип, как и не воспользовался четырьмя тождествами Бьянки (он
доказательством единственности гравитационного лагранжиана (октябрь      попросту их не знал). В значительной степени последние обстоятельства
1914 г.). Безусловно, здесь сыграл свою “злую” роль незнание             затрудняли поиск им этого уравнения1. Поэтому, на наш взгляд,
Эйнштейном не только тождеств Бьянки, но и некоторых свойств тензора     Эйнштейн “опоздал” на пять дней (!) в представлении основного своего
Риччи. На последние были указаны Леви-Чивитой в их переписке в 1915 г.   результата в Берлинскую академию наук от Гильберта. Если судить по их
Эта статья завершала, так сказать, “старую ОТО” с вышеозначенными        ноябрьским письмам (по мнению Ф. Клейна, они “беседовали, не слушая
предрассудками типа “физических доводов” (А. Пайс) и ошибками,           друг друга...”), то можно допустить, что они сотрудничали (начиная с
характерными для познавательного процесса. Они лишний раз                геттингенского семинара) до 20 ноября, а после наступила между ними
подкрепляют наш тезис о нелинейной, открытой, синергетической            «размолвка» (А. Пайс), т.е. кооперация перешла в конкуренцию.
природе формирующейся (а не готовой) научной теории. Отказ                  Построение математического аппарата ОТО, по нашему мнению,
Эйнштейна от метафорической (гибридной) теории Э-Г в пользу              результат коллективных усилий многих математиков и физиков,
ноябрьской 1915 г. “новой ОТО”, т.е. его переход от «частичной»          упомянутых и не упомянутых выше. Можно предположить, что
ковариантности уравнений ОТО к их общековариантности означал начало      становление количественной программы ОТО, в отличие от становления
новой глобальной бифуркации в поиске математического формализма          её качественной программы (тут Эйнштейн почти, что ее единоличный
будущей ОТО. Эта новая бифуркация, в свою очередь, “состоит” как бы      создатель, не считая вклад Маха и др.) — продукт суперпозиции усилий
из четырех локальных бифуркаций (что самое замечательное и               непосредственно Гроссмана (а через него, т.е. опосредованно — Римана,
любопытное), нашедших отражение в четырех ноябрьских статьях (от 4 по    Риччи, Кристоффеля и др.), Леви-Чивиты (переписка с Эйнштейном в
25 ноября 1915 г.). К последним предшествовало формальное                1915 г.), Фоккера и Гильберта (а через него — Бьянки и др.). С учетом
метаисследование, проведенное Эйнштейном в кооперации с Фоккером,        сказанного ранее, можно          утверждать, что в этом наложении
которое вывело их, так сказать, на формальный “аттрактор”: R=const·Т,    взаимодействующих усилий           со стороны перечисленных выше
где R=gµνRµν — скаляр кривизны, полученный из тензора Риччи Rµν.         математиков (и физиков), казалось бы, преобладают кооперативные
   Здесь не будем подробно останавливаться на каждой из этих ноябрь-     тенденции, нежели конкурентные (только лишь со стороны Д. Гильберта,
ских статей, выходивших из печати с интервалом в одну неделю (они        причем лишь после 20 ноября 1915 г. и имели они кооперативный эффект,
нами рассмотрены в основном тексте), но, вместе с тем, заметим, что      так как он “открыл” основное уравнение ОТО независимо от Эйнштейна
основным математическим селектором, обусловивший отбор основного         и другим путем, т.е. используя вариационный принцип), и потому
уравнения ОТО явилось требование более общей ковариантности              синергетический эффект должен был бы усиливаться многократно за счет
уравнений гравитационного поля. Собственно говоря, если данное           положительной обратной связи, но на самом деле получение основного
формальное         метаисследование    будем     рассматривать    “как   уравнения ОТО задержалось на целых 3,5 года! Безусловно, здесь
математическую диссипативную структуру”, то “управляющим                 “виноват” цюрихский этап формирования количественной программы
параметром”, приведшим к первой локальной бифуркации, были так           “старой ОТО”, который сыграл в ней антиэвристическую функцию.
называемые унимодулярные преобразования, которые значительно             Последняя, как мы уже знаем, заключалась в ошибочном предположении
упрощают операции над тензорами. Таким же параметром, приведшим ко       Эйнштейна-Гроссмана о том, что для уравнений гравитационного поля
                                                                         инвариантная группа должна быть ограничена только лишь линейными
второй бифуркации      был скаляр      g =1, которому должны были
                                                                         преобразованиями. Значит, “цюрихская” бифуркация по сравнению с
удовлетворять тензорные уравнения гравитационного поля. Эта же           “берлинской” в становлении математического аппарата ОТО имела
скалярная величина сыграла ту же роль при определении в третьей статье   отрицательный результат, усиленный многократно синергетическим
численного значения для прецессии Меркурия за один оборот. В             эффектом. Если сопоставить достигнутые результаты обеих бифуркаций,
последней статье (т.е. в четвертой локальной бифуркации) она уже         то они отличаются друг от друга всего лишь тем, что в цюрихском
выполняет функцию математического селектора, посредством которого
выбиралась удобная система координат.                                    1
                                                                             Эйнштейн использовал закон сохранения энергии-импульса в качестве ограничения теории.

                                 245                                                                                 246