Моделирование и расчет распределенных информационных систем. Учебное пособие. Олзоева С.И. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

34 35
λ
1
= I
1
+ λ
2
+ λ
3
I
1
= P
10
·λ
1
(2.1)
λ
2
= P
12
·λ
1
λ
3
= P
13
·λ
1
Рис. 6. Баланс интенсивностей
При известных I
1
=1, р
1
=0,1; р
2
=0,5; р
3
=0,4 из по-
следних трёх уравнений находим λ
1
=10, λ
2
=5, λ
3
=4. Ис-
пользуя первое уравнение в (2.1) для проверки, подставляем
в него найденные значения интенсивностей и получаем то-
ждество 10=1+5+4, подтверждающее правильность произ-
ведённых вычислений.
Проверка стационарности СеМО
СеМО стационарна, если стационарны все СМО, т.е.
если
,Nj
j
1,1
ρ
=≤ (2.2)
Проверить эти условия после того, как определены, λ
j
, не
представляет труда. Например, для СеМО (рис. 6) (2.2) вы-
полняется, поскольку
0,7 0,35/24 /2
обс3
λ
3
ρ
3
0,3;0,065
обс2
λ
2
ρ
2
0,7;0,0710
обс1
λ
1
ρ
1
=⋅==
=
⋅
=
=
=
⋅
=
=
Т
ТТ
Для стационарной экспоненциальной СеМО с известными
интенсивностями λ
j
расчёт локальных характеристик сво-
дится к применению (1.2) − (1.13).
Например, для СеМО (рис. 6) находим, что ρ
1
= 0,7;
L
1
= 1,63; M
1
= 2,33;
Т
ож1
=0,163;
Т
пр1
=0,233; ρ
2
=0,3;
L
2
=0,13; M
2
=0,43;
Т
ож2
=0,026;
Т
пр2
=0,086; ρ
3
= 0,7;
β
0
=0,176; L
3
=0,402; M
3
= 1,802;
Т
ож3
=0,1;
Т
пр3
=0,45.
Контрольные вопросы
1. Какую функцию распределения вероятностей име-
ет время обслуживания в одноканальной экспоненциальной
СМО с параметрами λ,
Т
обс
?
2. Перечислите характеристики СМО.
3. Какой характер имеет зависимость характеристик
М, λ,
Т
пр
от ρ в одноканальной экспоненциальной СМО?
4. Подстановка К=1 в (1.8) – (1.13) должна дать фор-
мулы для расчёта характеристик одноканальной СМО. Про-
верьте, так ли это.
5. Что такое экспоненциальная СеМО?
6. Что такое уравнения баланса и для чего они при-
меняются?
λ
1
λ
2
P
10
P
13
P
12
I
1
λ
1
λ
2
λ
3
λ
3
                λ 1 = I 1 + λ2 + λ3                                         ρ j ≤ 1,     j = 1,N                     (2.2)
                I1 = P10·λ1                           (2.1)
                λ2 = P12·λ1                                   Проверить эти условия после того, как определены, λj , не
                λ3 = P13·λ1                                   представляет труда. Например, для СеМО (рис. 6) (2.2) вы-
                                                              полняется, поскольку
                                                              ρ1 = λ1Тобс1=10⋅ 0,07= 0,7; ρ2 = λ2Тобс2= 5 ⋅ 0,06= 0,3;

       I1                 λ1          λ1              P10      ρ3 = λ3Тобс3 /2= 4 ⋅ 0,35/2= 0,7
                                                              Для стационарной экспоненциальной СеМО с известными
                                                P12   P13     интенсивностями λj расчёт локальных характеристик сво-
                          λ2          λ2                      дится к применению (1.2) − (1.13).
                                                                     Например, для СеМО (рис. 6) находим, что ρ1= 0,7;
                                                              L1= 1,63; M1= 2,33; Т ож1 =0,163; Т пр1 =0,233; ρ2=0,3;

                    λ3                     λ3                 L2=0,13; M2=0,43;   Т ож2 =0,026; Т пр2 =0,086;    ρ3= 0,7;

                                                              β0 =0,176; L3=0,402; M3= 1,802; Т ож3 =0,1; Т пр3 =0,45.
                                                                                   Контрольные вопросы

                  Рис. 6. Баланс интенсивностей                      1. Какую функцию распределения вероятностей име-
                                                              ет время обслуживания в одноканальной экспоненциальной
       При известных I1=1, р1=0,1; р2=0,5; р3=0,4 из по-      СМО с параметрами λ, Т обс ?
следних трёх уравнений находим λ1=10, λ2=5, λ3=4. Ис-                2. Перечислите характеристики СМО.
пользуя первое уравнение в (2.1) для проверки, подставляем           3. Какой характер имеет зависимость характеристик
в него найденные значения интенсивностей и получаем то-       М, λ, Т пр от ρ в одноканальной экспоненциальной СМО?
ждество 10=1+5+4, подтверждающее правильность произ-
ведённых вычислений.                                                 4. Подстановка К=1 в (1.8) – (1.13) должна дать фор-
                                                              мулы для расчёта характеристик одноканальной СМО. Про-
       Проверка стационарности СеМО                           верьте, так ли это.
       СеМО стационарна, если стационарны все СМО, т.е.              5. Что такое экспоненциальная СеМО?
если                                                                 6. Что такое уравнения баланса и для чего они при-
                                                              меняются?



34                                                                                                                       35

Страницы