Моделирование и расчет распределенных информационных систем. Учебное пособие. Олзоева С.И. - 19 стр.

                                                               сти   Ij   заменено на максимальное значение, при котором
 2.2. Расчет системных характеристик экспоненциаль-
                      ных СеМО                                 сеть ещё стационарна. Это значение     Bj   будем называть ус-
                                                               ловной пропускной способностью по входу j.
        Характеристики СеМО определяются обычно на
уровне средних значений и делятся на локальные и систем-                                I
                                                                     При заданных k (k ≠ j) сеть стационарна для любых
ные. К локальным характеристикам СеМО откосятся харак-         значений I j ≤ B j .
теристики всех входящих в нее CМО (рассмотрены в п.
1.4.1). Системные характеристики отражают свойства сети
                                                                     5) Абсолютные пропускные способности          A j . Пред-
в целом, рассматриваемой как единая, неделимая на части        положим, что в заданной СеМО интенсивности всех вход-
система.                                                       ных потоков, кроме j-го, заменены на нулевые, а I j заме-
        Наиболее важными системными характеристиками
                                                               нена на предельное значение, при котором сеть ещё стацио-
СеМО являются:
                                                               нарна. Это значение A j будем называть абсолютной пропу-
        1) Среднее время Т пр пребывания в сети. Временем
                                                               скной способностью по j-му входу.
пребывания в сети называется время между приходом заяв-              Если I j > A j , то сеть нестационарна, каковы бы ни
ки в сеть и ее уходом из сети.
                                                               были интенсивности остальных входных потоков.
         2) Передаточные коэффициенты      αij , i,j = 1,N .         6) Запасы D1 ,..., D N по пропускным способностям.
Пусть заявка входит в сеть из i-го входного потока. Её мар-
шрут в сети случаен, поэтому случайно и число приходов в       Запас      Dj = B j − J j , j = 1,N . Запас Dj показывает, на-
j-ю СМО за время пребывания в сети. Среднее значение αij       сколько может быть увеличена интенсивность прихода зая-
этого числа приходов будем называть передаточным коэф-         вок на j-м входе (при заданных остальных) без нарушения
фициентом. Он однозначно определяется для любых i, j,          условия стационарности.
матрицей Р вероятностей передач.                                     Если в виде СеМО моделируется некоторая реальная
       3) Входовые средние времена F 1 ,..., F N пребыва-      система, то характеристики 1 − 6 могут дать ценную ин-
                                                               формацию о свойствах этой реальной системы. Например,
ния в сети. Величина Fj определяется как среднее время
                                                               если СеМО изображает вычислительную систему реального
пребывания в сети заявки, поступающей из j-го входного
потока   ( j = 1,N ).                                          времени, то среднее время пребывания Е характеризует
                                                               среднее время ответа системы, а запасы Di выражают готов-
     4) Условные пропускные способности B1 ,..., B N .         ность системы продолжать устойчивое функционирование
Предположим, что в заданной СеМО значение интенсивно-          при увеличении нагрузки (интенсивности запросов) по тому
                                                               или                      иному                     входу.


36                                                                                                                         37