Операционное исчисление. - 16 стр.

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МГТУ ГА | Москва

Рубрика: 

16 §4. úÁÄÁÞÁ ëÏÛÉ ÄÌÑ ÌÉÎÅÊÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ
116) x
00
+ x
0
= cos t, x(0) = 2, x
0
(0) = 0.
117) x
00
− x
0
= te
t
, x(0) = x
0
(0) = 0.
118) x
000
+ x
0
= cos t, x(0) = 0, x
0
(0) = −2, x
00
(0) = 0.
119) x
00
+ 2x
0
+ x = t, x(0) = x
0
(0) = 0.
120) x
00
− x
0
+ x = e
−t
, x(0) = 0, x
0
(0) = 1.
121) x
00
− x = sin t, x(0) = −1, x
0
(0) = 0.
122) x
000
+ x = e
t
, x(0) = 0, x
0
(0) = 2, x
00
(0) = 0.
123) x
00
+ x = 2 sin t, x(0) = 1, x
0
(0) = −1.
124) x
00
− 2x
0
+ x = t −sin t, x(0) = x
0
(0) = 0.
125) x
00
+ 2x
0
+ x = 2 cos
2
t, x(0) = x
0
(0) = 0.
126) x
00
+ 4x = 2 cos t ·cos 3t, x(0) = x
0
(0) = 0.
127) x
00
+ x = te
t
+ 4 sin t, x(0) = x
0
(0) = 0.
128) x
00
− x
0
= te
t
, x(0) = 1, x
0
(0) = 0.
129) x
00
+ x
0
= 4 sin
2
t, x(0) = 0, x
0
(0) = −1.
130) x
000
− 2x
00
+ x
0
= 4, x(0) = 1, x
0
(0) = 2, x
00
(0) = −2.
131) x
00
− 3x
0
+ 2x = e
t
, x(0) = x
0
(0) = 0.
132) x
00
− x
0
= t
2
, x(0) = 0, x
0
(0) = 1.
133) x
000
+ x =
1
2
t
2
e
t
, x(0) = x
0
(0) = x
00
(0) = 0.
134) x
00
+ x = t cos 2t, x(0) = x
0
(0) = 0.
135) x
00
+ n
2
x = a sin(nt + α), x(0) = x
0
(0) = 0.
136) x
000
+ 6x
00
+ 11x
0
+ 6x = 1 + t + t
2
, x(0) = x
0
(0) = x
00
(0) = 0.
137) x
IV
+ 2x
00
+ x = t sin t, x(0) = x
0
(0) = x
00
(0) = x
000
(0) = 0.
138) x
00
− 2αx
0
+ (α
2
+ β
2
)x = 0, x(0) = 0, x
0
(0) = 1.
139) x
00
+ 4x = sin t, x(0) = x
0
(0) = 0.
140) x
000
+ x
0
= e
2t
, x(0) = x
0
(0) = x
00
(0) = 0.
141) x
IV
+ x
000
= cos t, x(0) = x
0
(0) = x
00
(0) = 0, x
000
(0) = γ.
142) x
00
− 4x = sin
3
2
t · sin
1
2
t, x(0) = 1, x
0
(0) = 0.
143) x
IV
−5x
00
+ 10x
0
−6x = 0, x(0) = 1, x
0
(0) = 0, x
00
(0) = 6, x
000
(0) = −14.
144) x
00
+ x
0
+ x = te
t
, x(0) = x
0
(0) = 0.
145) x
00
+ x = t cos t, x(0) = x
0
(0) = 0.
146) x
000
+ 3x
00
− 4x = 0, x(0) = x
0
(0) = 0, x
00
(0) = 2.
147) x
000
+ 3x
00
+ 3x
0
+ x = 1, x(0) = x
0
(0) = x
00
(0) = 0.
148) x
000
+ x = 1, x(0) = x
0
(0) = x
00
(0) = 0.
16                                  §4. úÁÄÁÞÁ ëÏÛÉ ÄÌÑ ÌÉÎÅÊÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ

     116) x00 + x0 = cos t, x(0) = 2, x0(0) = 0.
     117) x00 − x0 = tet , x(0) = x0 (0) = 0.
     118) x000 + x0 = cos t, x(0) = 0, x0 (0) = −2, x00(0) = 0.
     119) x00 + 2x0 + x = t, x(0) = x0 (0) = 0.
     120) x00 − x0 + x = e−t , x(0) = 0, x0 (0) = 1.
     121) x00 − x = sin t, x(0) = −1, x0 (0) = 0.
     122) x000 + x = et , x(0) = 0, x0(0) = 2, x00 (0) = 0.
     123) x00 + x = 2 sin t, x(0) = 1, x0 (0) = −1.
     124) x00 − 2x0 + x = t − sin t, x(0) = x0 (0) = 0.
     125) x00 + 2x0 + x = 2 cos2 t, x(0) = x0(0) = 0.
     126) x00 + 4x = 2 cos t · cos 3t, x(0) = x0 (0) = 0.
     127) x00 + x = tet + 4 sin t, x(0) = x0(0) = 0.
     128) x00 − x0 = tet , x(0) = 1, x0 (0) = 0.
     129) x00 + x0 = 4 sin2 t, x(0) = 0, x0(0) = −1.
     130) x000 − 2x00 + x0 = 4, x(0) = 1, x0(0) = 2, x00(0) = −2.
     131) x00 − 3x0 + 2x = et , x(0) = x0(0) = 0.
     132) x00 − x0 = t2 , x(0) = 0, x0 (0) = 1.
                      1
     133) x000 + x = t2 et , x(0) = x0 (0) = x00(0) = 0.
                      2
     134) x + x = t cos 2t, x(0) = x0 (0) = 0.
           00

     135) x00 + n2x = a sin(nt + α), x(0) = x0(0) = 0.
     136) x000 + 6x00 + 11x0 + 6x = 1 + t + t2 , x(0) = x0(0) = x00 (0) = 0.
     137) xIV + 2x00 + x = t sin t, x(0) = x0(0) = x00(0) = x000 (0) = 0.
     138) x00 − 2αx0 + (α2 + β 2)x = 0, x(0) = 0, x0 (0) = 1.
     139) x00 + 4x = sin t, x(0) = x0 (0) = 0.
     140) x000 + x0 = e2t , x(0) = x0 (0) = x00(0) = 0.
     141) xIV + x000 = cos t, x(0) = x0(0) = x00(0) = 0, x000(0) = γ.
                           3      1
     142) x00 − 4x = sin t · sin t, x(0) = 1, x0 (0) = 0.
                           2      2
     143) xIV − 5x00 + 10x0 − 6x = 0, x(0) = 1, x0(0) = 0, x00(0) = 6, x000(0) = −14.
     144) x00 + x0 + x = tet , x(0) = x0(0) = 0.
     145) x00 + x = t cos t, x(0) = x0(0) = 0.
     146) x000 + 3x00 − 4x = 0, x(0) = x0 (0) = 0, x00(0) = 2.
     147) x000 + 3x00 + 3x0 + x = 1, x(0) = x0 (0) = x00(0) = 0.
     148) x000 + x = 1, x(0) = x0(0) = x00(0) = 0.

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