ВУЗ:
Рубрика:
ïÔ×ÅÔÙ 23
111)
3
25
−
t
5
−
3
25
e
t
cos 2t −
4
25
e
t
sin 2t. 112) e
−t
− e
t
2
cos
√
3
2
t +
1
√
3
e
t
2
sin
√
3
2
t.
113) −1−
1
2
(sin t+cos t+e
−t
). 114)
1
2
e
t
+
3
2
sin t+
1
2
cos t−1. 115) ch t−
1
2
t
2
−1.
116) 2 +
1
2
(e
t
+ sin t −cos t). 117) e
t
(1 −t +
1
2
t
2
) −1. 118) −
3
2
sin t −
1
2
t cos t.
119) 2e
−t
+te
−t
+t−2. 120)
1
3
e
−t
−
1
3
e
t
2
(cos
√
3
2
t −3
√
3 sin
√
3
2
t). 121) −
1
4
e
t
−
3
4
e
−t
−
1
2
sin t. 122)
1
2
e
t
−
5
6
e
−t
+
1
3
e
t
2
cos
√
3
2
t +
1
√
3
e
t
2
sin
√
3
2
t. 123) cos t −t cos t.
124) 2 + t −
1
2
cos t +
1
2
te
t
−
3
2
e
t
. 125) 1 −
22
25
e
−t
−
6
5
te
−t
−
3
25
cos 2t +
4
25
sin 2t.
126)
t
4
sin 2t +
1
12
(cos 2t − cos 4t). 127) te
t
− e
t
+ cos t + 2 sin t − 2t cos t.
128) e
t
(
t
2
2
−t+1). 129) 2t−3+3e
−t
−
1
5
(sin 2t−2 cos 2t+2e
−t
). 130) 4t+3−2e
t
.
131) e
2t
− e
t
− te
t
. 132) 3e
t
− 3 − 2t − t
2
−
t
3
3
. 133)
1
4
e
t
(t
2
− 3t +
3
2
) +
1
3
e
t
2
√
3 sin
√
3
2
t −cos
√
3
2
t
−
1
24
e
−t
. 134)
4
9
sin 2t −
5
9
sin t −
1
3
t cos 2t.
135)
a
2n
2
[sin nt cos α −nt cos(nt + α)]. 136)
1
6
t
2
−
4
9
t +
35
54
−e
−t
+
1
2
e
−2t
−
4
27
e
−3t
.
137) −
t
24
[3t cos t + (t
2
− 3) sin t]. 138)
1
β
e
αt
sin βt. 139)
1
3
sin t −
1
6
sin 2t.
140)
1
10
e
2t
−
1
2
+
2
5
cos t
1
5
sin t. 141)
γ
2
t
2
+(1−γ)t+(γ−1)+(
1
2
−γ)e
−t
+
1
2
(cos t−sin t).
142)
83
80
ch 2t −
1
10
cos t +
1
16
cos 2t. 143) e
t
(cos t + sin t −
1
2
) +
1
2
e
−3t
.
144)
1
3
e
−
t
2
cos
√
3
2
t +
√
3
3
sin
√
3
2
t
+
1
3
(t −1)e
t
. 145)
1
4
(t
2
sin t + t cos t −sin t).
146)
2
9
[e
t
−e
−2t
(3t +1)]. 147) 1 −e
−t
(
t
2
2
+ t +1). 148) 1 −
1
3
e
−t
−
2
3
e
t
2
cos
√
3
2
t.
149) x(t) = e
t
, y(t) = −e
t
. 150) x(t) = e
t
, y(t) = e
t
. 151) x(t) =
2(1−e
−t
−te
−t
), y(t) = 2−t−2e
−t
−2te
−t
. 152) x(t) =
1
4
(e
t
−e
3t
+2te
3t
), y(t) =
1
4
(5e
t
− e
3t
− 2te
3t
). 153) x(t) = e
t
(cos t − 2 sin t), y(t) = e
t
(cos t + 3 sin t).
154) x(t) =
1
3
(e
t
+ 2 cos 2t + sin 2t), y(t) =
2
3
(e
t
−cos 2t −
1
2
sin 2t). 155) x(t) =
e
t
−
11
34
e
4t
−
3
17
cos t+
5
17
sin t−
1
2
, y(t) = −
2
3
e
t
+
22
51
e
4t
+
4
17
cos t−
1
17
sin t. 156) x(t) =
−e
t
, y(t) = 0, z(t) = e
t
. 157) x(t) =
2
5
(e
3t
−e
−2t
), y(t) =
1
5
(3e
3t
+ 2e
−2t
), z(t) =
1
5
(3e
3t
+ 2e
−2t
). 158) x(t) = 2 − e
−t
, y(t) = 2 − e
−t
, z(t) = 2e
−t
− 2.
ïÔ×ÅÔÙ 23
t
√ t
√
3 t 3 t
111) − 5 − 25 e cos 2t − 25 e sin 2t.
25
4 t
112) e − e 2 cos 2 t + √3 e 2 sin 23 t.
−t 3 1
113) −1− 21 (sin t+cos t+e−t ). 114) 21 et + 32 sin t+ 21 cos t−1. 115) ch t− 21 t2 −1.
116) 2 + 12 (et + sin t − cos t). 117) et (1 − t + 12√t2 ) − 1. 118) − 23 sin t − 21 t cos t.
t 3
√ √
3
119) 2e−t + te−t + t − 2. 120) 31 e−t − 13 e √ 2 (cos
2 t − 3 3
√
sin 2 t). 121) − 1 t
4e −
3 −t 1 1 t 5 −t 1 2t 3 t 3
√1 2
4 e − 2 sin t. 122) 2 e − 6 e + 3 e cos 2 t + 3 e sin 2 t. 123) cos t − t cos t.
124) 2 + t − 21 cos t + 21 tet − 32 et . 125) 1 − 25 22 −t
e − 65 te−t − 25 3
cos 2t + 25 4
sin 2t.
t 1 t t
126) 4 sin 2t + 12 (cos 2t − cos 4t). 127) te − e + cos t + 2 sin t − 2t cos t.
t t2 −t 1
128) e ( 2 −t+1). 129) 2t−3+3e − 5 (sin 2t−2 cos 2t+2e−t). 130) 4t+3−2et.
3
131) e2t − et − tet . 132) 3et − 3 − 2t − t2 − t3 . 133) 14 et (t2 − 3t +
3 1 2t
√ √
3
√
3 1 −t
2 ) + 3 e 3 sin 2 t − cos 2 t − 24 e . 134) 49 sin 2t − 59 sin t − 31 t cos 2t.
135) 2na 2 [sin nt cos α − nt cos(nt + α)]. 136) 61 t2 − 49 t + 54 35
− e−t + 12 e−2t − 27 4 −3t
e .
t 2 1 αt 1 1
137) − 24 [3t cos t + (t − 3) sin t]. 138) β e sin βt. 139) 3 sin t − 6 sin 2t.
140) 10 e − 2 + 5 cos t 15 sin t. 141) γ2 t2 +(1−γ)t+(γ−1)+( 12 −γ)e−t+ 12 (cos t−sin t).
1 2t 1 2
83 1 1
142) 80 ch2t − 10 cos t + 16 cos2t. 143) et (cos t + sin t − 21 ) + 12 e−3t .
t
√ √ √
144) 13 e− 2 cos 23 t + 33 sin 23 t + 31 (t − 1)et. 145) 14 (t2 sin t + t cos t − sin t).
√
−t t2 2 2t
146) 9 [e − e (3t + 1)]. 147) 1 − e ( 2 + t + 1). 148) 1 − 3 e − 3 e cos 23 t.
2 t −2t 1 −t
t t t t
149) x(t) = e , y(t) = −e . 150) x(t) = e , y(t) = e . 151) x(t) =
1 t
2(1−e −te ), y(t) = 2−t−2e −2te . 152) x(t) = 4 (e −e +2te3t), y(t) =
−t −t −t −t 3t
1 t 3t 3t
4 (5e − e − 2te ). 153) x(t) = et (cos t − 2 sin t), y(t) = et (cos t + 3 sin t).
154) x(t) = 13 (et + 2 cos 2t + sin 2t), y(t) = 32 (et − cos 2t − 21 sin 2t). 155) x(t) =
11 4t 3 5
et − 34 e − 17 cos t+ 17 sin t− 21 , y(t) = − 32 et + 22 4t 4 1
51 e + 17 cos t− 17 sin t. 156) x(t) =
−et , y(t) = 0, z(t) = et . 157) x(t) = 25 (e3t − e−2t), y(t) = 15 (3e3t + 2e−2t), z(t) =
1
5
(3e3t + 2e−2t). 158) x(t) = 2 − e−t , y(t) = 2 − e−t , z(t) = 2e−t − 2.
