ВУЗ:
Рубрика:
ïÔ×ÅÔÙ
1) äÁ. 2) äÁ. 3) îÅÔ. 4) äÁ. 5) äÁ. 6) îÅÔ. 7) îÅÔ.
8) äÁ. 9) îÅÔ. 10) äÁ. 11) äÁ. 12)
1
p
2
. 13)
3
p
2
+9
. 14)
1
(p−1)
2
.
15) îÅÔ. 16)
p+1
p
2
. 17)
2−p
p
2
+1
. 18)
p
2
+2p+2
2p
2
(p+1)
. 19)
1
p−a
. 20)
4
p
2
+16
.
21)
p
p
2
+ω
2
. 22)
3
p
2
−9
. 23)
2
p(p
2
+4)
. 24)
m(p
2
+m
2
−n
2
)
(p
2
+m
2
+n
2
)
2
−4m
2
n
2
. 25)
p
2
+7p
(p
2
+9)(p
2
+1)
.
26)
2mnp
(p
2
+m
2
+n
2
)
2
−4m
2
n
2
. 27)
1
8
3
p
+
p
p
2
+16
−
4p
p
2
+1
. 28)
p(p
2
+m
2
−n
2
)
(p
2
+m
2
+n
2
)
2
−4m
2
n
2
.
29)
p
2
+2
p(p
2
+4)
. 30)
6
(p
2
+1)(p
2
+9)
. 31)
2ωp
(p
2
+ω
2
)
2
. 32)
p
4
+16p
2
+24
p(p
2
+4)(p
2
+16)
. 33)
p
2
−ω
2
(p
2
+ω
2
)
2
.
34)
1
(p−1)
2
. 35)
2p
3
−6p
(p
2
+1)
3
. 36)
2(p
2
+p+1)
(p
2
−1)
2
. 37)
2p
2
+4p+8
(p
2
+4)
2
. 38)
6p
(p
2
−1)
2
.
39)
1
p(p
2
+1)
. 40)
p
3
+p
2
+pω
2
−ω
2
p(p
2
+ω
2
)
2
. 41)
4
(p
2
−1)
4
. 42)
p
2
+2ω
2
p
2
(p
2
+4ω
2
)
. 43)
1
p
2
−ω
2
.
44)
2
p(p+1)
3
. 45) ln
p
p−1
. 46) ln
p+1
p
. 47)
1
2
ln
√
p
2
+4
p
. 48) ln
√
p
2
+1
p
.
49)
1
2
ln
p
2
+4
p
2
+1
. 50) ln
p
p−1
. 51) ln
p+1
p−1
. 52)
1
(p−2)
2
+1
. 53)
p−m
(p−2)
2
+1
. 54)
3!
(p+1)
4
.
55)
1
(p−1)
2
+1
. 56)
p
2
−2p
(p
2
−2p+2)
2
. 57)
1
2(p−3)
−
1
2
p−3
(p−3)
2
+4)
. 58)
1
2(p+α)
+
p+α
2[(p+α)
2
+4β
2
]
.
59)
e
−bp
p
2
+1
. 60)
e
−bp
2p
+
pe
−bp
2(p
2
+4)
. 61)
e
−2p
p−1
. 62)
1
(p−1)(p
2
+1)
. 63)
p
(p−2)(p
2
+1)
.
64)
2
p
2
(p
2
−1)
. 65)
n!F (p)
p
n+1
. 66)
2
p
3
(p+2)
. 67) (t −1)
2
. 68) t −2. 69) e
t−2
.
70) e
−3(t−3)
. 71) e
−2t
sin t. 72)
1
2
e
−t
− e
−3t
. 73)
1
2
(sin t − t cos t).
74)
1
2
t sin t. 75) 1 − e
−t
− te
−t
. 76)
2
√
3
9
e
t
2
sin
3
√
3
2
t. 77)
t
2
2
+ 2e
−t
sin t.
78) t−sin t. 79)
1
6
e
2t
−
1
15
e
−t
−
1
10
cos 2t−
1
5
sin 2t. 80)
2
3
e
−
t
2
2
√
3
sin
√
3
2
t − cos
√
3
2
t
.
81) e
−t
(1−t
2
). 82)
1
3
e
t
2
cos
√
3
2
t +
√
3 sin
√
3
2
t
−
1
3
e
−t
. 83)
3
5
+
e
−2t
5
(4 sin t−3 cos t).
84) (t −3)e
−(t−3)
. 85) e
t−1
−1. 86) sin(t −2) + 2 sin(t −3) + 3 sin(t −4).
87) sh(t −1) + ch 2(t −2). 88)
1
4
−
1
5
e
−(t−
1
2
)
−
1
20
cos 2(t −
1
2
) −
1
10
sin 2(t −
1
2
).
89) (t −1) + (t − 2)
2
+ (t − 3)
3
. 90) 1 −cos(t −
1
3
). 91)
1
4
e
t
+
5
12
e
−3t
−
2
3
.
92)
1
4
(1 − e
2t
+ 2te
2t
). 93)
1
8
(3e
t
− e
−3t
− 2e
−t
). 94) t − sin t.
95)
2
25
e
−2t
−
2
25
cos t +
14
25
sin t −
1
5
t sin t −
2
5
t cos t. 96)
1
2
(e
−t
− te
−t
− cos t).
97)
1
2
e
t
−t−1+
1
2
(cos t+sin t). 98)
1
2
t
2
e
t
+te
t
. 99)
3
5
e
−t
sin 2t −
4
5
e
−t
cos 2t −
1
5
.
100)
1
2
(1 −e
t
cos t + e
t
sin t). 101) 2 +
1
2
(e
−t
−cos t + sin t). 102) t
2
−4t + 6 −
5e
−t
−te
−t
. 103) 2t+
1
2
(e
−t
+cos t−sin t). 104)
1
2
t sin t−cos t+sin t. 105)
1
6
t
3
−
1
2
t
2
+2t −4+e
−t
. 106)
3
5
+
2
5
e
−t
cos 2t +
1
5
e
−t
sin 2t. 107)
1
2
(cos t +ch t)−t−1.
108) 1 −2 cos t. 109)
1
2
(1 −e
−t
cos t −e
−t
sin t). 110)
1
4
t + cos 2t −
1
8
sin 2t.
22
ïÔ×ÅÔÙ
1) äÁ. 2) äÁ. 3) îÅÔ. 4) äÁ. 5) äÁ. 6) îÅÔ. 7) îÅÔ.
1 3 1
8) äÁ. 9) îÅÔ. 10) äÁ. 11) äÁ. 12) p2 . 13) p2 +9 . 14) (p−1) 2.
p+1 2−p p2 +2p+2 1 4
15) îÅÔ. 16) p2
. 17) p2 +1
. 18) 2p2 (p+1)
. 19) p−a . 20) p2 +16 .
p 3 2 m(p2 +m2 −n2 ) p2 +7p
21) 2
p +ω 2 . 22) p2 −9 . 23) p(p2+4) . 24) 2
(p +m +n2 2 2 2 2 . 25) (p +9)(p2 +1) .
2
) −4m n
2mnp 1 3 p 4p p(p2 +m2 −n2 )
26) 2 2 2
(p +m +n ) −4m n2 2 2 . 27) 8 p
+ 2
p +16
− 2
p +1
. 28) (p +m2 +n2 )2 −4m2 n2
2 .
p2 +2 4 2 2
−ω 2
29) p(p2 +4) . 30) (p2 +1)(p6
2 +9) . 31) (p22ωp
+ω 2 )2 . 32) p(pp 2+16p +24
+4)(p2 +16) . 33) (pp2 +ω 2 )2 .
2
2p3 −6p 2
34) 1
(p−1)2
. 35) (p 2 +1)3 . 36) 2(p +p+1)
(p2 −1)2
. 37) 2p(p2+4p+8
+4)2
. 38) (p26p −1)2
.
3 2
+pω 2 −ω 2 2 2
39) 1
p(p2 +1)
. 40) p +pp(p2 +ω 2 )2
. 41) (p2 −1) 4
4. 42) p2p(p+2ω 2 +4ω 2 ) . 43) p2 −ω 1
2.
√ √
2 p p+1 1 p2 +4 p2 +1
44) p(p+1) 3 . 45) ln p−1 . 46) ln p . 47) 2 ln p . 48) ln p .
p2 +4 p
49) 1
2
ln p2 +1
. 50) ln p−1 . 51) ln p+1 p−1
. 52) (p−2)1 2 +1 . 53) (p−2) p−m
2 +1 . 54) (p+1)3!
4.
1 p2 −2p 1 1 p−3 1 p+α
55) (p−1)2 +1 . 56) (p2 −2p+2)2 . 57) 2(p−3) − 2 (p−3)2 +4) . 58) 2(p+α) + 2[(p+α)2 +4β 2 ] .
e−bp pe−bp 1 p
60) e2p + 2(p 61) ep−1 .
−bp −2p
59) p2 +1 . 2 +4) . 62) (p−1)(p 2 +1) . 63) (p−2)(p 2 +1) .
(p)
64) 2
p2 (p2 −1) . 65) n!F
pn+1 .
2
66) p3 (p+2) . 67) (t − 1)2. 68) t − 2. 69) et−2 .
e−3(t−3). 71) e−2t sin t. 72) 12 e−t − e−3t . 73) 12 (sin t − t cos t).
70)
√ √
1 −t −t 2 3 2t 3 3 t2 −t
74) 2 t sin t. 75) 1 − e − te . 76) 9 e sin 2 t. 77) 2 + 2e √sint.
t
√
78) t−sin t. 79) 16 e2t − 15 1 −t
e − 10 1
cos 2t− 15 sin 2t. 80) 23 e− 2 √23 sin 23 t − cos 23 t .
1 2t
√ √ √
e (1−t ). 82) 3 e cos 2 t + 3 sin 23 t − 13 e−t . 83) 35 + e 5 (4 sin t−3 cos t).
−t 2 3 −2t
81)
−(t−3) t−1
84) (t − 3)e . 85) e − 1. 86) sin(t − 2) + 2 sin(t − 3) + 3 sin(t − 4).
1
87) sh(t − 1) + ch 2(t − 2). 88) 4 − 15 e−(t− 2 ) − 20
1 1
cos 2(t − 12 ) − 10
1
sin 2(t − 21 ).
89) (t − 1) + (t − 2)2 + (t − 3)3. 90) 1 − cos(t − 13 ). 91) 41 et + 125 −3t
e − 23 .
92) 41 (1 − e2t + 2te2t ). 93) 18 (3et − e−3t − 2e−t ). 94) t − sin t.
2 −2t 2 14
95) 25 e − 25 cos t + 25 sin t − 51 t sin t − 25 t cos t. 96) 21 (e−t − te−t − cos t).
97) 21 et − t − 1 + 12 (cos t + sin t). 98) 21 t2 et + tet . 99) 35 e−t sin 2t − 54 e−t cos 2t − 51 .
100) 21 (1 − et cos t + et sin t). 101) 2 + 21 (e−t − cos t + sin t). 102) t2 − 4t + 6 −
5e−t −te−t . 103) 2t+ 21 (e−t +cos t−sin t). 104) 21 t sin t−cos t+sin t. 105) 16 t3 −
1 2 −t 3 2 −t 1 −t 1
2 t + 2t − 4 + e . 106) 5 + 5 e cos 2t + 5 e sin 2t. 107) 2 (cos t + ch t) − t − 1.
108) 1 − 2 cos t. 109) 12 (1 − e−t cos t − e−t sin t). 110) 14 t + cos 2t − 81 sin 2t.
22
