Динамическая модель спроса и потребления на конкурентном рынке. Методические указания. Орехова Р.А. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

12
Паутинообразная модель может иметь несколько вариаций:
1.
()
ab
11
−> , угол наклона кривой предложения S к оси
абсцисс больше, чем угол наклона кривой спроса
D. То-
гда
r > 1, а последовательность цен стремится к
∞
±
.
Имеем
взрывное колебание, под которым понимаем дви-
жение по кривой, ордината которой непрерывно возрас-
тает и уходит в бесконечность (нестабильное равновесие).
2.
()
,
11
ab
−=
углы наклона кривых S и D равны. Тогда r =
1, а последовательность цен будет представлена рядом
P
0
, -P
0
, P
0
, ... Поэтому цена будет последовательно боль-
ше и меньше равновесной цены
P
на величину первона-
чального расхождения
P
P
−
0
. Имеем регулярное коле-
бание (нестабильное равновесие).
3.
()
ab
11
−< , угол наклона D больше, чем у S. Тогда r < 1,
последовательные значения цен уменьшаются по абсо-
лютной величине, т.е. последовательность цен сходится к
равновесной цене
P
и тем быстрее, чем - a
1
> b
1
. Име-
ем
затухающие колебания (стабильное равновесие).
В третьем случае, чем больше будет (-
а) по отношению к
b, то есть чем круче D относительно S, тем скорее будут затухать
колебания и тем быстрее
P
t
будет стремиться к P . Начальные
возмущения также оказывают влияние на амплитуду колебания.
Чем дальше
P
0
от
P
, тем больше будет размах колебаний, и тем
длительнее промежуток времени, необходимый для того, чтобы
они прекратились.
Во втором случае система долго находиться не может. По-
этому этот случай почти тривиален.
Существует простое развитие случая с затухающими коле-
баниями, которое позволяет представить движение
P
t
с продол-
жающимися колебаниями во времени. Для этого вместо кривых
спроса и предложения, неизменных во времени, возьмём кривые,
которые под воздействием внешних сил изменяются во времени
13
либо регулярно, либо циклично, либо случайно, либо иначе. Тогда
ещё до прекращения колебания (рис. 1), какой-нибудь сдвиг в кри-
вой
D или S приведёт к возмущению, и колебания появятся сно-
ва.
3. ПРИМЕНЕНИЕ ПАУТИНООБРАЗНОЙ МОДЕЛИ.
Пример 1. Торговая фирма установила, что между ценой p
и объёмом проданного продукта
V сформировалась следующая
зависимость:
p = 7 500 – 2,1 V.
Количество проданного товара и издержки C связаны та-
кой зависимостью:
C = 3 900 + 3,2 V, где
3 900 – постоянные издержки;
3,2 V – переменные издержки.
Определить оптимальный объём продаваемого продукта V,
обеспечивающий равновесие между доходом фирмы и её издерж-
ками.
Решение.
Строим модель прибыли:
П = p V – C(V).
Фирма получит доход:
p V = 7 500 V – 2,1 V
2
.
Тогда предельный доход равен: 
12                                                                                                                                   13
         Паутинообразная модель может иметь несколько вариаций:         либо регулярно, либо циклично, либо случайно, либо иначе. Тогда
        1. b1 > (− a1) , угол наклона кривой предложения S к оси        ещё до прекращения колебания (рис. 1), какой-нибудь сдвиг в кри-
           абсцисс больше, чем угол наклона кривой спроса D. То-        вой D или S приведёт к возмущению, и колебания появятся сно-
           гда r > 1, а последовательность цен стремится к ± ∞ .        ва.
           Имеем взрывное колебание, под которым понимаем дви-
           жение по кривой, ордината которой непрерывно возрас-
                                                                        3. ПРИМЕНЕНИЕ ПАУТИНООБРАЗНОЙ МОДЕЛИ.
           тает и уходит в бесконечность (нестабильное равновесие).
        2. b1 = (− a1), углы наклона кривых S и D равны. Тогда r =            Пример 1. Торговая фирма установила, что между ценой p
           1, а последовательность цен будет представлена рядом         и объёмом проданного продукта V сформировалась следующая
           P0, -P0, P0, ... Поэтому цена будет последовательно боль-    зависимость:
           ше и меньше равновесной цены P на величину первона-
           чального расхождения P 0 − P . Имеем регулярное коле-              p = 7 500 – 2,1 V.
           бание (нестабильное равновесие).
                                                                               Количество проданного товара и издержки C     связаны та-
        3. b1 < (− a1) , угол наклона D больше, чем у S. Тогда r < 1,   кой зависимостью:
           последовательные значения цен уменьшаются по абсо-
           лютной величине, т.е. последовательность цен сходится к            C = 3 900 + 3,2 V, где
           равновесной цене P и тем быстрее, чем - a1> b1. Име-               3 900 – постоянные издержки;
           ем затухающие колебания (стабильное равновесие).                   3,2 V – переменные издержки.
        В третьем случае, чем больше будет (- а) по отношению к
b, то есть чем круче D относительно S, тем скорее будут затухать              Определить оптимальный объём продаваемого продукта V,
колебания и тем быстрее Pt будет стремиться к          P . Начальные    обеспечивающий равновесие между доходом фирмы и её издерж-
возмущения также оказывают влияние на амплитуду колебания.              ками.
Чем дальше P0 от P , тем больше будет размах колебаний, и тем
длительнее промежуток времени, необходимый для того, чтобы                    Решение.
они прекратились.
        Во втором случае система долго находиться не может. По-               Строим модель прибыли:
этому этот случай почти тривиален.
        Существует простое развитие случая с затухающими коле-                П = p V – C(V).
баниями, которое позволяет представить движение Pt с продол-                  Фирма получит доход:
жающимися колебаниями во времени. Для этого вместо кривых
спроса и предложения, неизменных во времени, возьмём кривые,                  p V = 7 500 V – 2,1 V 2.
которые под воздействием внешних сил изменяются во времени                    Тогда предельный доход равен:

Страницы