Динамическая модель спроса и потребления на конкурентном рынке. Методические указания. Орехова Р.А. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

16
Точка A (
) , Xp - равновесная точка. Пусть в начальный
момент времени цена на колбасные изделия была равна P0 = 2.
На кривой S фиксируем объём X1 =
4
1
=
X
соответст-
вующий P0 = 2.
Продан товар будет по цене P1 = 4, которая определяется
т. A1 на кривой спроса D, которая имеет ту же координату, что и
A0.
Во втором периоде времени движение сначала происходит
вверх от т. A1
до кривой S и определяется новый объём пред-
ложения X2 =
,8
2
=
X
который будет продан по цене P2=0.
Видим, что спираль паутины не скручивается и не стремит-
ся к точке равновесия A(
).X ,p
В сложившихся условиях фирма должна понимать, что дос-
тичь точки равновесия ей не удастся.
Имеем последовательность цен
P
0
, -P
0
r, P
0
r
2
, - P
0
r
3
,…
или для условий задачи имеем:
2, - 4, 8, -16,…
Пример 3. Решить ту же задачу при изменившихся условиях
на рынке, которые изменили функции спроса и предложения:
S = 2p и D = 8 – 2p.
Решение.
Видим, что кривая спроса по-прежнему идёт вниз (a
1
<0), а
кривая спроса вверх (b
1
>0).
Имеем
,28 pX −= откуда равновесная цена ,2=p а рав-
новесный объём предложения
.4=X Получена точка равновесия
A(2, 4).
17
Анализ функций спроса и предложения показывает, что
b
1
= (-a
1
) = 2, углы наклона кривых спроса и предложения равны.
Параметр r = b
1
/ (a
1
) = 1, тогда последовательность цен -
ряд p
0
, - p
0
r, p
0
r
2
, - p
0
r
3
,…, или для условий задачи p
0
, - p
0
,
p
0
,…, то есть цена будет последовательно больше и меньше равно-
весной цены на величину первоначального расхождения
p
p
−
0
.
Имеем регулярные колебания (нестабильное равновесие).
Сделаем графическую иллюстрацию решения (рис. 3).
Рис. 3
Точка A(2,4) – равновесная точка. Пусть начальная цена
P0 = 1. Соответствующий объём X1 =
,2
1
=
X
который будет про-
дан по цене P1 = 3.
Во втором периоде новый объём предложения будет равен
X2 =
6
2
=
X
, он будет продан по цене P2 = 1. Видим, что
.10 −=− PP
Последовательность цен 1, -3, 1,… Имеем регулярные
колебания – состояние неустойчивого равновесия.
Пример 4. Ситуация на рынке продолжает меняться. Решим
предыдущую задачу в условиях изменившихся функций спроса и
предложения: 
16                                                                                                                                17
       Точка A ( p, X ) - равновесная точка. Пусть в начальный            Анализ функций спроса и предложения показывает, что
момент времени цена на колбасные изделия была равна P0 = 2.       b1= (-a1) = 2, углы наклона кривых спроса и предложения равны.
                                                                          Параметр r = b1/ (a1) = 1, тогда последовательность цен -
       На кривой S фиксируем объём X1 = X 1 = 4 соответст-        ряд p0 , - p0 r, p0 r2, - p0 r3,…, или для условий задачи p0, - p0,
вующий P0 = 2.                                                    p0,…, то есть цена будет последовательно больше и меньше равно-
       Продан товар будет по цене P1 = 4, которая определяется
                                                                  весной цены на величину первоначального расхождения p0 − p .
т. A1 на кривой спроса D, которая имеет ту же координату, что и
A0.                                                               Имеем регулярные колебания (нестабильное равновесие).
       Во втором периоде времени движение сначала происходит              Сделаем графическую иллюстрацию решения (рис. 3).
вверх от т. A1 до кривой S и определяется новый объём пред-
ложения X2 = X 2 = 8, который будет продан по цене P2=0.
       Видим, что спираль паутины не скручивается и не стремит-
ся к точке равновесия A( p, X ).
       В сложившихся условиях фирма должна понимать, что дос-
тичь точки равновесия ей не удастся.
       Имеем последовательность цен
          P0, -P0 r, P0 r2, - P0 r3,…
       или для условий задачи имеем:

      2, - 4, 8, -16,…
                                                                                              Рис. 3
      Пример 3. Решить ту же задачу при изменившихся условиях            Точка A(2,4) – равновесная точка. Пусть начальная цена
на рынке, которые изменили функции спроса и предложения:
                                                                  P0 = 1. Соответствующий объём X1 = X 1 = 2, который будет про-
      S = 2p и    D = 8 – 2p.                                     дан по цене P1 = 3.
                                                                         Во втором периоде новый объём предложения будет равен
      Решение.                                                    X2 = X 2 = 6 , он будет продан по цене P2 = 1. Видим, что
                                                                  P 0 − P = − 1.
      Видим, что кривая спроса по-прежнему идёт вниз (a1<0), а           Последовательность цен 1, -3, 1,… Имеем регулярные
кривая спроса вверх (b1>0).                                       колебания – состояние неустойчивого равновесия.
      Имеем X = 8 − 2 p, откуда равновесная цена p = 2, а рав-
новесный объём предложения X = 4. Получена точка равновесия             Пример 4. Ситуация на рынке продолжает меняться. Решим
A(2, 4).                                                          предыдущую задачу в условиях изменившихся функций спроса и
                                                                  предложения:

Страницы