Основы страхования. Орлов В.П. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Ω
b
t
t ∈ Ω
τ(t) t ∈ Ω
b
t
v
p
Z(t) = b
t
v
δτ(t)
, t ∈ Ω
(Ω, Z , p)
A
A = EZ =
∞
X
k=0
Z(k)P
k
.
x Ω = {0, 1, 2, ...}
n
P
n
n
P
n
=
n
p
x
q
x+n
.
                                    22 


  1) Ω - âåðîÿòíîñòíîå ïðîñòðàíñòâî, îïèñûâàþùåå ñòðàõîâîé ñëó÷àé;
  2) bt - ñêàëÿðíàÿ ôóíêöèÿ îò t ∈ Ω, îïðåäåëÿþùàÿ âåëè÷èíó ñòðàõîâîé
âûïëàòû;
  3) τ (t) - ñêàëÿðíàÿ ôóíêöèÿ îò t ∈ Ω, îïðåäåëÿþùàÿ âðåìÿ âûïëàòû
ñòðàõîâîé âåëè÷èíû bt ;
  4) v - êîýôôèöèåíò äèñêîíòèðîâàíèÿ;
  5) p - ÷èñëî, ÿâëÿþùååñÿ ïðåìèåé.

  Îïðåäåëåíèå 5.2. Ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà

                           Z(t) = bt v δτ (t) , t ∈ Ω              (5.1.1)

íàçûâàåòñÿ ïðèâåä¼ííîé ñòîèìîñòüþ âûïëàòû ïî äîãîâîðó äîëãîñðî÷íîãî
ñòðàõîâàíèÿ.

  Òàêèì îáðàçîì, äîãîâîðîì äîëãîñðî÷íîãî ñòðàõîâàíèÿ ìîæíî ðàññìàòðè-
âàòü êàê âåêòîð (Ω, Z, p), ò.å. äîãîâîð äîëãîñðî÷íîãî ñòðàõîâàíèÿ ÿâëÿåòñÿ
÷àñòíûì ñëó÷àåì äîãîâîðà îáùåãî òèïà, ïðèâåäåííîãî â îïðåäåëåíèè 3.1.

  Îïðåäåëåíèå 5.3. Íåòòî-ïðåìèåé A äîãîâîðà äîëãîñðî÷íîãî ñòðàõî-
âàíèÿ íàçûâàåòñÿ ÷èñëî
                                       ∞
                                       X
                         A = EZ =             Z(k)Pk .             (5.1.2)
                                        k=0

  Îäíèìè èç îñíîâíûõ çàäà÷ â äîëãîñðî÷íîì ñòðàõîâàíèè ÿâëÿåòñÿ îïðå-
äåëåíèå ðàçìåðà ñòðàõîâûõ ïðåìèé è ðàñ÷åò âåðîÿòíîñòè íåðàçîðåíèÿ êîì-
ïàíèè.
   êà÷åñòâå ïðèìåðà äîëãîñðî÷íîãî ñòðàõîâàíèÿ ðàññìîòðèì ñòðàõîâàíèå
æèçíè.

5.2 Äîëãîñðî÷íîå ñòðàõîâàíèå æèçíè
 äîëãîñðî÷íîì ñòðàõîâàíèè æèçíè îáúåêòîì ñòðàõîâàíèÿ ÿâëÿåòñÿ êëè-
åíò âîçðàñòà x. Äëÿ íåãî âåðîÿòíîñòíîå ïðîñòðàíñòâî Ω = {0, 1, 2, ...} ñî-
ñòîèò èç ìîìåíòîâ n ñìåðòè êëèåíòà, ïðè ýòîì äîëæíà áûòü èçâåñòíà âå-
ðîÿòíîñòü Pn ñìåðòè êëèåíòà â ìîìåíò âðåìåíè n. Ýòà âåðîÿòíîñòü îïðå-
äåëÿåòñÿ ôîðìóëîé
                             Pn =n px qx+n .                       (5.2.3)

Страницы