Основы страхования. Орлов В.П. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

K(x)
0, 1, 2, . . . , P
n
= P (K(x) = n) =
P
n
=
n
p
x
q
x+n
P
n
=
n
p
x
q
x+n
x
n
x x + n
k
p
x+m
=
m+k
p
x
/
m
p
x
, k, m ≥ 0
x + m
k x + m + k
m
p
x
=
l
x+m
/l
x
K(x) = 0
τ(k) = k + 1, b
k
= 1 , k = 0 , 1, ...
Z
x
= v
K(x)+1
.
A
x
=
∞
X
k=0
v
k+1
k
p
x
q
x+k
.
n
n
n
τ(k) = n, b
k
=
(
1, k ≥ n,
0, k < n.
                                      26 


  Îïðåäåëåíèå 6.2. Îñòàòî÷íûì îêðóãëåííûì âðåìåíåì æèçíè (óñå-
÷åííûì âðåìåíåì æèçíè) íàçûâàåòñÿ ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà K(x), ïðè-
íèìàþùàÿ çíà÷åíèÿ 0, 1, 2, . . . , ñ âåðîÿòíîñòÿìè Pn = P (K(x) = n) =
Pn =n px qx+n .
  ×èñëî Pn =n px qx+n îçíà÷àåò âåðîÿòíîñòü äëÿ êëèåíòà âîçðàñòà x óìå-
ðåòü â ìîìåíò âðåìåíè n ïîñëå çàêëþ÷åíèÿ äîãîâîðà èëè, ÷òî òî æå, âåðî-
ÿòíîñòü äëÿ êëèåíòà, äîæèâøåãî äî âîçðàñòà x, óìåðåòü â âîçðàñòå x + n.
 äàëüíåéøåì íàì ïîíàäîáèòñÿ ôîðìóëà

                    k px+m   =m+k px /m px ,           k, m ≥ 0   (6.2.2)

äëÿ îïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòè äëÿ êëèåíòà âîçðàñòà x + m óìåðåòü ÷åðåç
k ëåò (â âîçðàñòå x + m + k ). Îíà âûâîäèòñÿ ñ ïîìîùüþ ôîðìóëû m px =
lx+m /lx .


7 Ðàçîâûå íåòòî-ïðåìèè äëÿ äîãîâîðîâ äîëãîñðî÷íîãî
  ñòðàõîâàíèÿ æèçíè
7.1   Ïîëíîå ñòðàõîâàíèå æèçíè (ïîæèçíåííîå ñòðàõîâàíèå)
Ñòðàõîâàÿ âûïëàòà ðàçìåðîì 1 âûïëà÷èâàåòñÿ â êîíöå ãîäà ñìåðòè. Ïðè
ýòîì ìîìåíò ñìåðòè îòíîñèòñÿ íà íà÷àëî ãîäà, â êîòîðîì ïðîèçîøëà ñìåðòü
(ò. å. K(x) = 0 îçíà÷àåò, ÷òî êëèåíò óìåð â òå÷åíèå ãîäà îò íà÷àëà çàêëþ-
÷åíèÿ äîãîâîðà). Òàêèì îáðàçîì,

                     τ (k) = k + 1, bk = 1, k = 0, 1, ...         (7.1.3)

                                 Zx = v K(x)+1 .                  (7.1.4)
Íåòòî-ïðåìèÿ èìååò âèä
                                    ∞
                                    X
                             Ax =         v k+1 k px qx+k .       (7.1.5)
                                    k=0


7.2   n- ëåòíåå íàêîïèòåëüíîå ñòðàõîâàíèå (÷èñòîå äîæèòèå)

Ñòðàõîâàÿ âûïëàòà ðàçìåðîì 1 âûïëà÷èâàåòñÿ â ìîìåíò n, åñëè êëèåíò
äîæèë äî n, è íå âûïëà÷èâàåòñÿ íè÷åãî â ïðîòèâíîì ñëó÷àå. Çäåñü
                                               (
                                                   1, k ≥ n,
                    τ (k) = n,        bk =                        (7.2.6)
                                                   0, k < n.

Страницы