Основы страхования. Орлов В.П. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

j k
A =
m
X
j=1
+∞
X
k=0
c
j,k
v
k
k
p
x
q
j,x+k
.
N t
k
b
k
p
k
k
U
0
U
0
= Z Z =
P
N
k=1
Z
k
Z
k
= b
k
v
t
k
t = 0 b
k
Z =
N
X
k=1
Z
k
≤ U
0
,
R
R = P (w :
N
X
k=1
Z
k
> U
0
),
Q
Q = P (w :
N
X
k=1
Z
k
≤ U
0
),
p
k
k
p
(n)
k
= E(Z
k
),
p
(s)
k
p
(s)
k
= E(Z
k
) x
R
v
u
u
t
N
X
k=1
D(Z
k
)/
Ã
N
X
k=1
E(Z
k
)
!
,
p
k
p
k
= p
(n)
k
+ p
(s)
k
                                     29 


ïðîcóììèðîâàòü ïî âñåì j è k :
                               m X
                               X +∞
                          A=             cj,k v k k px qj,x+k .    (7.5.19)
                               j=1 k=0


7.6 Ðàññ÷åò âåðîÿòíîñòè ðàçîðåíèÿ
Ïóñòü êîìïàíèÿ èìååò N äîãîâîðîâ ñòðàõîâàíèÿ. Ïóñòü tk , bk , pk  ìîìåíòû
âûïëàòû, âåëè÷èíà âûïëàòû è ïðåìèÿ ïî k ìó äîãîâîðó. Îáîçíà÷èì ÷åðåç
                                      P
U0 êàïèòàë êîìïàíèè. Åñëè U0 = Z , Z = Nk=1 Zk , ãäå

                                  Zk = bk v tk                      (7.6.1)

ïðèâåäåííàÿ ê t = 0 ñòîèìîñòü bk . Çäåñü èñïîëüçîâàí ïðèíöèï ýêâèâà-
ëåíòíîñòè îáÿçàòåëüñòâ êëèåíòà è êîìïàíèè, ñîãëàñíî êîòîðîìó âåëè÷èíà
ïðåìèè ðàâíà âåëè÷èíå âûïëàòû, à êàïèòàë êîìïàíèè ñêëàäûâàåòñÿ èç ñî-
áðàííûõ ïðåìèé. ßñíî, ÷òî åñëè
                                    N
                                    X
                               Z=         Zk ≤ U0 ,                 (7.6.2)
                                    k=1

òî êîìïàíèÿ íå ðàçîðèòñÿ. Âåðîÿòíîñòü R ðàçîðåíèÿ êîìïàíèè îïðåäåëÿ-
åòñÿ ÷èñëîì
                                         N
                                         X
                           R = P (w :          Zk > U0 ),           (7.6.3)
                                         k=1
à âåðîÿòíîñòü Q íåðàçîðåíèÿ  ñîîòâåòñòâåííî ÷èñëîì
                                         N
                                         X
                           Q = P (w :          Zk ≤ U0 ),           (7.6.4)
                                         k=1
òàê æå, êàê â ñëó÷àå êðàòêîñðî÷íîãî ñòðàõîâàíèÿ.
  Íåòòî-ïðåìèÿ pk äëÿ k -ãî äîãîâîðà îïðåäåëÿåòñÿ êàê
                                  (n)
                                pk = E(Zk ),                        (7.6.5)

èñõîäÿ èç ýêâèâàëåíòíîñòè îáÿçàòåëüñòâ êëèåíòà è êîìïàíèè.
                       (s)
  Ñòðàõîâóþ íàäáàâêó pk â ïðîñòåéøåì ñëó÷àå îïðåäåëÿþò êàê
                                  v           Ã N       !
                                  u N
                                  uX           X
                      = E(Zk ) xR t
                (s)
               pk                     D(Zk )/     E(Zk ) ,          (7.6.6)
                                    k=1                   k=1

                                                    (n)      (s)
à ïðåìèÿ pk îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìóëîé pk = pk + pk .

Страницы