Основы страхования. Орлов В.П. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

= v
m
m
p
x
∞
X
i=0
¨a
i+1|
P
x+m
(K(x + m) = i) = v
m
m
p
x
¨a
x+m
.
m|
¨a
x
= v
m
m
p
x
¨a
x+m
.
1
t = 0, 1, . . . , K
Z
x
= v
K(x)+1
¨a
K(x)+1|
= (1 − v
K(x)+1
)/d,
¨
Y
x
¨
Y
x
= (1 − Z
x
)/d.
¨a
x
= E
¨
Y
x
= (1 − EZ
x
)/d = (1 − A
x
)/d,
¨a
x
= (1 − A
x
)/d,
D
¨
Y
x
= DZ
x
/d
2
= (
2
A
x
− A
2
x
)/d.
A
x
= EZ
x
.
                                                33 

                           ∞
                           X
                m
           =v       m px         äi+1| Px+m (K(x + m) = i) = v m m px äx+m .
                           i=0
 Èòàê, ìû óñòàíîâèëè ôîðìóëó

                                     m| äx   = v m m px äx+m .                 (8.3.2)

8.4 Ñâÿçü ïîæèçíåííûõ àííóèòåòîâ ñ äîëãîñðî÷íûì
    ñòðàõîâàíèåì
8.4.1 Äîãîâîð ïîæèçíåííîãî ñòðàõîâàíèÿ

Ïðÿìóþ ïîæèçíåííóþ ðåíòó ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê äîãîâîð äîëãîñðî÷-
íîãî ñòðàõîâàíèÿ æèçíè, ïî êîòîðîìó êîìïàíèÿ âûïëà÷èâàåò êëèåíòó ïî 1
êàæäûé ãîä æèçíè êëèåíòà. Âûïëàòû îñóùåñòâëÿþòñÿ â ìîìåíòû âðåìåíè
t = 0, 1, . . . , K . Ñðàâíèì ýòó ðåíòó ñ ïîæèçíåííûì äîãîâîðîì ñòðàõîâàíèÿ.
Äëÿ äîãîâîðà ïîæèçíåííîãî ñòðàõîâàíèÿ ïðèâåäåííàÿ ñòîèìîñòü âûïëàòû

                                          Zx = v K(x)+1                          (8.4.1)
Òàê êàê (ñì.(4.3.1))
                                 äK(x)+1| = (1 − v K(x)+1 )/d,                  (8.4.2)

òî ïðèâåäåííàÿ ñòîèìîñòü Ÿx ïðÿìîãî ïîæèçíåííîãî àííóèòåòà åñòü

                                       Ÿx = (1 − Zx )/d.                        (8.4.3)
 Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî ðàññ÷åò õàðàêòåðèñòèê ïîæèçíåííîãî àííóèòåòà ñâî-
äèòñÿ ê ðàññ÷åòó ïîæèçíåííîãî äîãîâîðà ñòðàõîâàíèÿ. Íàïðèìåð,

                     äx = E Ÿx = (1 − EZx )/d = (1 − Ax )/d,

èëè
                                       äx = (1 − Ax )/d,                        (8.4.4)


                            DŸx = DZx /d2 = (2 Ax − A2x )/d.                    (8.4.5)
 Çäåñü Ax = EZx .

Страницы