Основы страхования. Орлов В.П. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

A
x
= ¨a
x
P
x
.
P
x
= A
x
/¨a
x
.
N
L
k
k
v
b
(k)
b
k
v
c
(k)
L
k
= v
b
(k)
− v
c
(k)
.
S = L
1
+ . . . + L
N
.
Q ∈ (0, 1)
P (S ≤ 0) = Q.
P
Ã
S − E(S)
p
D(S)
≤ −
E(S)
p
D(S)
!
= R, R = 1 − Q.
L
i
−E(S)/
p
D(S) = x
R
−(E(L
1
) + . . . + E(L
N
))/(D(L
1
) + . . . + D(L
N
))
1/2
= x
R
.
x
R
R
L = v
K(x)+1
− p¨a
x
.
                                    35 


 Èç ïðèíöèïà ýêâèâàëåíòíîñòè ñëåäóåò, ÷òî

                                 Ax = äx Px .                         (8.5.2)

 Îòñþäà èìååì
                                Px = Ax /äx .                         (8.5.3)

8.6 Ðàñ÷åò çàùèòíîé íàäáàâêè äëÿ ïåðèîäè÷åñêèõ
    íåòòî-ïðåìèé
Ïóñòü èìååòñÿ N äîãîâîðîâ èíäèâèäóàëüíîãî ñòðàõîâàíèÿ. Îáîçíà÷èì ÷å-
ðåç Lk èíäèâèäóàëüíûé óáûòîê íà k -îì äîãîâîðå, îïðåäåëåííûé êàê ðàç-
íîñòü ìåæäó ïðèâåäåííîé âåëè÷èíîé vb(k) ñòðàõîâîé âûïëàòû bk è ïðèâå-
äåííîé âåëè÷èíîé vc(k) ïîòîêà ïðåìèé, ò.å.

                              Lk = vb(k) − vc(k) .                     (8.6.1)

 Ïóñòü
                             S = L1 + . . . + LN .                     (8.6.2)
  Ìû õîòèì, ÷òîáû âåðîÿòíîñòü íåðàçîðåíèÿ êîìïàíèè áûëà Q ∈ (0, 1),
ò.å.
                          P (S ≤ 0) = Q.                   (8.6.3)
 Ïåðåïèøåì (8.6.3) â âèäå
                Ã                         !
                    S − E(S)     E(S)
            P        p       ≤ −p             = R,    R = 1 − Q.       (8.6.4)
                       D(S)       D(S)
                                                            p
  Ñ÷èòàÿ Li íåçàâèñèìûìè, êàê è ðàíåå íàõîäèì −E(S)/         D(S) = xR , èëè,
÷òî òî æå,

     −(E(L1 ) + . . . + E(LN ))/(D(L1 ) + . . . + D(LN ))1/2 = xR .    (8.6.5)

 Çäåñü xR  êâàíòèëü ÷èñëà R.
 Ýòà ôîðìóëà ïîçâîëÿåò ðàññ÷èòàòü çàùèòíóþ íàäáàâêó.
 Ðàññìîòðèì ïðîèçâîëüíûé äèñêðåòíûé äîãîâîð ïîæèçíåííîãî ñòðàõîâà-
íèÿ (7.1).  ýòîì ñëó÷àå

                             L = v K(x)+1 − päx .                     (8.6.6)

Страницы