Основы страхования. Орлов В.П. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

t
V t >
0
t
t
a
b
t
a
c
t
V =
t
a
c
−
t
a
b
.
t
t
t
V =
t
s
c
−
t
s
b
.
t
s
c
t
[0, t)
t
s
b
t
[0, t)
t
t
s
c t
s
b
x
t
V
K(x)
t
V
t
V
x
t
t
V
x
                                    38 


  Îïðåäåëåíèå 9.1. Ðåçåðâîì ïåðèîäè÷åñêîé ïðåìèè t V íà ìîìåíò t >
0 íà èíäèâèäóàëüíîì äîãîâîðå ñòðàõîâàíèÿ íàçûâàåòñÿ ðàçíîñòü ìåæäó
àêòóàðíî ïðèâåäåííûìè ê ìîìåíòó t ñðåäíèì îáÿçàòåëüñòâîì t ab êîì-
ïàíèè ïî áóäóùèì âûïëàòàì è ñðåäíèì îáÿçàòåëüñòâîì êëèåíòà t ac ïî
áóäóùèì âçíîñàì, ò.å. ÷èñëîâàÿ âåëè÷èíà

                              tV   = t ac − t ab .                   (9.1.1)

  Îïðåäåëåíèå 9.2. Ôîðìóëà äëÿ ðåçåðâà (9.1.1) íàçûâàåòñÿ ïåðñïåê-
òèâíîé.

  Ýòà ôîðìóëà íàçûâàåòñÿ ïåðñïåêòèâíîé, ïîñêîëüêó ðàññ÷èòûâàåòñÿ èñ-
õîäÿ èç áóäóùèõ îáÿçàòåëüñòâ.
  Èç ïðèíöèïà ýêâèâàëåíòíîñòè îáÿçàòåëüñòâ êëèåíòà è êîìïàíèè ñëåäóåò,
÷òî íåäîñòàþùèå ñðåäñòâà áåðóòñÿ èç âçíîñîâ êëèåíòîâ. Òàêèì îáðàçîì, ýòè
íåäîñòàþùèå äåíüãè äîëæíû áûòü ïîëó÷åíû èç âíåñåííûõ äî t ïðåìèé çà
âû÷åòîì ïðîèçâåäåííûõ äî t âûïëàò, ò.å. äîëæíî âûïîëíÿòüñÿ ñîîòíîøåíèå

                              tV   = t sc − t sb .                   (9.1.2)

  Çäåñü t sc  àêòóàðíàÿ íàêîïëåííàÿ ê ìîìåíòó t ñðåäíÿÿ ñóììà âçíîñîâ
êëèåíòà, ñäåëàííûõ íà [0, t), t sb  àêòóàðíàÿ íàêîïëåííàÿ ê ìîìåíòó t ñðåä-
íÿÿ ñóììà âûïëàò êîìïàíèè çà âðåìÿ [0, t). Çäåñü âìåñòî îáû÷íîãî ïðèâå-
äåíèÿ ê ìîìåíòó t áåðåòñÿ àêòóàðíîå íàêîïëåíèå, òàê êàê ñðåäñòâà áóäóò
èñïîëüçîâàíû íà ïîêðûòèå ñòðàõîâîê êëèåíòîâ, îñòàâøèõñÿ â æèâûõ.

  Îïðåäåëåíèå 9.3. Ôîðìóëà äëÿ ðåçåðâà (9.1.2) íàçûâàåòñÿ ðåòðîñïåê-
òèâîé ôîðìóëîé ðåçåðâà ïåðèîäè÷åñêîé ïðåìèè.

  Ôîðìóëà (9.1.2) íàçûâàåòñÿ ðåòðîñïåêòèâîé, ïîñêîëüêó ðàññ÷èòûâàåòñÿ,
èñõîäÿ èç ïðîøëûõ îáÿçàòåëüñòâ.
  Äëÿ ðàçíûõ âèäîâ ñòðàõîâàíèÿ t sc è t sb èìåþò ðàçíûé âèä.
  Âñåãäà äàëåå ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî äîãîâîð ñòðàõîâàíèÿ çàêëþ÷åí ñ êëè-
åíòîì âîçðàñòà x, ÷òî îçíà÷àåò èñïîëüçîâàíèå äëÿ ïîäñ÷åòà t V ñëó÷àéíóþ
âåëè÷èíó K(x).  ýòîì ñëó÷àå âìåñòî t V ïèøóò t Vx . ×èñëî t îçíà÷àåò âðåìÿ,
ïðîøåäøåå ñ ìîìåíòà çàêëþ÷åíèÿ äîãîâîðà. Âåëè÷èíà t Vx ïðÿìî çàâèñèò
îò âèäà ñòðàõîâàíèÿ.
  Âåëè÷èíà ðåçåðâà ìîæåò áûòü ðàññ÷èòàíà êàê ïî ïåðñïåêòèâíîé, òàê è ïî
ðåòðîñïåêòèâíîé ôîðìóëàì.  êà÷åñòâå ïðèìåðà ïðèâåäåì ðàñ÷åò ðåçåðâà

Страницы