Некоторые численные методы решения алгебраических и трансцендентных уравнений. Овчинников С.В - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

6
{Исходные данные:
A - левый конец отрезка определения корня;
B - правый конец отрезка определения корня;
EPS - погрешность определения корня;
EPS1 - погрешность вычисления функции f(x),
являющейся левой частью решаемого уравнения f(x)=0;
X - найденное значение корня.}
*************************************************
SUB DICHOTOM (A, B, EPS, EPS1, X)
S = Sgn (f(A));
while (B−A) > EPS
X: = 0.5·(A+B); fs = f(X)
if ABS(fs) < EPS1 then EXIT LOOP
if Sgn(fs) = S then A = X
else B = X
wend
end SUB
*************************************************
3 Метод хорд
В предположениях предыдущего параграфа укажем более быстрый способ
нахождения корня ξ уравнения f(x) = 0. В этом методе очередное приближение к
корню берется не в середине отрезка [a, b], а в точке x
1
, где хорда графика функ-
ции f(x), соединяющая точки f(a) и f(b), пересекает ось абсцисс, см. рисунок 3.
В качестве нового интервала для продолжения итерационного процесса вы-
бираем ту из двух частей ( [a, x
1
] или [x
1
,
b] ) отрезка [a, b], на концах которого
функция f(x) меняет знак.
Процесс уточнения корня заканчивается, когда расстояние между очеред-
ными приближениями станет меньше требуемой погрешности ε вычислений:
,
1
ε<−
−
nn
xx
Рисунок 3 − Графическая интерпретация метода хорд

Страницы