ВУЗ:
Составители:
µ
1
(2 − µ
1
+ µ
1
γ
2
1
)m
1
+ (λ
1
+ µ
1
γ
2
1
)m
2
= (3λ
1
+ 2µ
1
γ
2
1
)
y
2
− y
1
h
2
+ µ
1
y
1
− y
0
h
1
.
1)µ
1
γ
2
1
=
h
2
1
(h
1
+ h
2
)h
2
=
h
1
h
1
+ h
2
h
1
h
2
= λ
1
γ
1
,
2)λ
1
+ µ
1
γ
2
1
= λ
1
+ λ
1
γ
1
= λ
1
(1 + γ
1
) =
h
1
h
1
+ h
2
µ
1 +
h
1
h
2
¶
=
h
1
h
2
= γ
1
,
3)2 − µ
1
+ µ
1
γ
2
1
= 1 + λ
1
+ λ
1
γ
1
= 1 + γ
1
,
4)3λ
1
+ 2µ
1
γ
2
1
= 3λ
1
+ 2λ
1
γ
1
= λ
1
(3 + 2γ
1
),
b
0
= b
1
(1 + γ
1
)m
1
+ γ
1
m
2
= λ
1
(3 + 2γ
1
)
y
2
− y
1
h
2
+ µ
1
y
1
− y
0
h
1
.
S
000
(x
N−1
− 0) = S
000
(x
N−1
+ 0) =⇒ b
N−2
= b
N−1
1
h
2
N
−
1
µ
m
N−1
+m
N−2
2
−
y
N−1
− y
N−2
h
N−1
¶
=
1
h
2
N
µ
m
N
+m
N−1
2
−
y
N
− y
N−1
h
N
¶
.
h
N
h
N−1
= γ
N
γ
2
N
m
N−2
−(1 − γ
2
N
)m
N−1
− m
N
=2
µ
γ
2
N
y
N−1
− y
N−2
h
N−1
−
y
N
− y
N−1
h
N
¶
,
(N − 1) −
µ
N−1
m
N−2
+2m
N−1
+λ
N−1
m
N
=3
³
λ
N−1
y
N
−y
N−1
h
N
+µ
N−1
y
N−1
−y
N−2
h
N−1
´
.
λ
N−1
(µ
N−1
+λ
N−1
γ
2
N
)m
N−2
+(2 − (1 − γ
2
N
)λ
N−1
)m
N−1
=
= λ
N−1
y
N
− y
N−1
h
N
+(3µ
N−1
+ 2µ
N−1
γ
N
)
y
N−1
− y
N−2
h
N−1
.
µ
N−1
+λ
N−1
h
2
N
h
2
N−1
=
h
N
h
N
+ h
N−1
+
h
2
N
(h
N
+ h
N−1
)h
N−1
= µ
N−1
(1+γ
N
) = γ
N
,
2 − λ
N−1
+ λ
N−1
γ
2
N
= 1 + µ
N−1
+ µ
N−1
γ
N
= 1 + µ
N−1
(1 + γ
N
) = 1 + γ
N
,
γ
N
m
N−2
+ (1 + γ
N
)m
N−1
= µ
N−1
(3 + 2γ
N
)
y
N−1
− y
N−2
h
N−1
+ λ
N−1
y
N
− y
N−1
h
N
.
(1 + γ
1
) m
1
+ γ
1
m
2
= λ
1
(3 + 2γ
1
)
y
2
− y
1
h
2
+ µ
1
y
1
− y
0
h
1
;
Óìíîæàþò ïåðâîå óðàâíåíèå íà µ1 è âû÷èòàþò èç âòîðîãî:
y2 − y1 y1 − y0
(2 − µ1 + µ1 γ12 )m1 + (λ1 + µ1 γ12 )m2 = (3λ1 + 2µ1 γ12 ) + µ1 .
h2 h1
Åñëè ó÷åñòü, ÷òî
h21 h1 h1
1)µ1 γ12 = = = λ1 γ 1 ,
(h1 + h2 )h2 h1 + h2 h2 µ ¶
2 h1 h1 h1
2)λ1 + µ1 γ1 = λ1 + λ1 γ1 = λ1 (1 + γ1 ) = 1+ = = γ1 ,
h1 + h2 h2 h2
2
3)2 − µ1 + µ1 γ1 = 1 + λ1 + λ1 γ1 = 1 + γ1 ,
4)3λ1 + 2µ1 γ12 = 3λ1 + 2λ1 γ1 = λ1 (3 + 2γ1 ),
òî b0 = b1 ïðèìåò âèä:
y2 − y1 y1 − y0
(1 + γ1 )m1 + γ1 m2 = λ1 (3 + 2γ1 ) + µ1 .
h2 h1
Àíàëîãè÷íûå ïðåîáðàçîâàíèÿ îñóùåñòâëÿþòñÿ äëÿ âòîðîãî ñîîòíîøå-
íèÿ 4-ãî êðàåâîãî óñëîâèÿ.
S 000µ(xN −1 − 0) = S 000 (xN −1 + 0) =⇒ ¶ bN −2µ= bN −1 . ¶
1 mN −1 +mN −2 yN −1 − yN −2 1 mN +mN −1 yN − yN −1
− = 2 − .
h2N −1 2 hN −1 hN 2 hN
hN
Ââîäÿò îáîçíà÷åíèå = γN . Òîãäà
hN −1
µ ¶
2 2 2 yN −1 − yN −2 yN − yN −1
γ m −(1 − γN )mN −1 − mN =2 γN − ,
N N −2 hN −1 hN
(N − 1) − îå óðàâíåíèå ñèñòåìû èìååò âèä:
³ y −y y −y ´
µN −1 mN −2 +2mN −1 +λN −1 mN =3 λN −1 N N −1 +µN −1 N −1 N −2 .
hN hN −1
Óìíîæàÿ ïåðâîå óðàâíåíèå íà λN −1 è ñêëàäûâàÿ ñî âòîðûì, ïîëó÷àþò:
2 2
(µN −1 +λN −1 γN )mN −2 +(2 − (1 − γN )λN −1 )mN −1 =
yN − yN −1 yN −1 − yN −2
= λN −1 +(3µN −1 + 2µN −1 γN ) .
hN hN −1
Ñ ó÷åòîì òîãî, ÷òî
h2 hN h2N
µN −1 +λN −1 2 N = + = µN −1 (1+γN ) = γN ,
hN −1 hN + hN −1 (hN + hN −1 )hN −1
2
2 − λN −1 + λN −1 γN = 1 + µN −1 + µN −1 γN = 1 + µN −1 (1 + γN ) = 1 + γN ,
èìåþò
yN −1 − yN −2 yN − yN −1
γN mN −2 + (1 + γN )mN −1 = µN −1 (3 + 2γN ) + λN −1 .
hN −1 hN
Èòàê, â ñëó÷àå êðàåâûõ óñëîâèé 4-îãî òèïà èìåþò:
y2 − y1 y1 − y0
(1 + γ1 ) m1 + γ1 m2 = λ1 (3 + 2γ1 ) + µ1 ;
h2 h1
14
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
