Прикладная статистика. Палий И.А. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибАДИ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

3,75 4,03 3,75 4,18 3,8 4,75 3,25 4,1 3,55 3,35
3,38 3,3 4,15 3,95 3,5
Для этой выборки
x
1
= 3,8; S
1
2
= 0,132.
2-я часть:
3,88 3,71 3,15 4,15 3,8 4,22 3,75 3,58 3,55 4,08
4,03 3,24 4,05 3,56 3,05 3,58 3,98 3,88 3,78 4,05
3,4 3,8 3,06 4,38 4,2
Для этой выборки x
2
= 3,76; S
2
2
= 0,131. Тогда
78,3
50
76,3258,325
=
∗
+
∗
=x ;
1315,0
50
131,025132,025
2
=
∗
+
∗
=S ; S = 0,36.
Небольшие отличия
x
и S
2
от найденных ранее получились из-за того,
что
x
1
, x
2
, S
1
2
, S
2
2
считались “в лоб”, для несгруппированных выборок.
2.2.6. Общая, межгрупповая
и внутригрупповая дисперсии
Пусть из k выборок объемов n
1
, n
2
, …, n
k
соответственно образована
одна выборка объема n = n
1
+ n
2
+…+ n
k
. Обозначим через
x
,
x
1
, …, x
k
, S
2
,
S
1
2
, …, S
k
2
выборочные средние и выборочные дисперсии объединенной
выборки и исходных выборок соответственно. Обобщая формулы,
рассмотренные выше, получим, что объединенная дисперсия равна
n
nxx
n
nS
xx
n
S
k
i
i
i
k
i
ii
n
j
j
∑∑
∑
==
=
−
+=−=
1
2
1
2
1
22
)(
)(
1
.
Величину S называют еще общей дисперсией
. Величины S
1
2
, S
2
2
, …, S
k
2
называют внутригрупповыми дисперсиями
.
Величина
∑
=
−
k
i
i
i
nxx
n
1
2
)(
1
называется межгрупповой дисперсией. Она
показывает, насколько в среднем выборочные средние отдельных выборок
отличаются от общего выборочного среднего. Тем самым оценивается,
насколько внутригрупповые выборочные средние отличаются друг от
друга. Мы разложили общую дисперсию на сумму межгрупповой
дисперсии и среднего из внутригрупповых дисперсий.
2.2.7. Кривая Лоренца и показатели
концентрации
С помощью кривой Лоренца представляют распределение некоторых
ресурсов (капитала, земли, рабочей силы и т.п.) среди владельцев

Страницы