Прикладная статистика. Палий И.А. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибАДИ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

небольшая асимметрия (рис 2.6.), то возможны только два случая:
x
мо
< х
ме
< М(Х) или М(Х) < х
ме
< х
мо
. То же справедливо и для выборок из
подобных генеральных совокупностей. Значит, разность (
x
-
∧
x ) можно
использовать в качестве меры асимметрии: чем больше эта разность, тем
больше асимметрия. Асимметрия называется положительной, когда
x >
∧
x
,
и отрицательной, когда
x <
∧
x .
Рис. 2.6
Для получения безразмерной меры разность (
x
-
∧
x ) делят на S. Число
(
x -
∧
x )/S называется первым коэффициентом асимметрии Пирсона
(К.Пирсон (1857-1936) – один из создателей современной математической
статистики). Второй коэффициент асимметрии Пирсона приблизительно
равен первому, только мода заменяется медианой. Второй коэффициент
асимметрии равен числу 3(
x
-
x
~
)/S. Коэффициент 3 появился из-за того,
что обычно верна приближенная формула (
x -
∧
x ) ≈ 3( x - x
~
). Для выборки
2 имеем:
1-й коэффициент асимметрии Пирсона равен (3,77 - 3,75)/0,36 = 0,056;
2-й коэффициент асимметрии Пирсона равен 3*(3,77 – 3,76)/0,36 =
=0,083.
Наша выборка извлечена из генеральной совокупности с
симметричным законом распределения.
В теории вероятностей коэффициент асимметрии определяется как
отношение третьего центрального момента к кубу среднеквадратического
отклонения.
2.2.5. Вычисление выборочного среднего
и выборочной дисперсии
для объединения двух выборок
Пусть из одной и той же генеральной совокупности Х извлечены две

Страницы