ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
–
∑p
i
= 1 ∑np
i
= 27939615 ∑n
i
= 27939615
–
χ
2
эксп
= 0,06
χ
2
кр
= 3,8 >
χ
2
эксп
= 0,06. В этом случае гипотеза не отвергается.
6.4. ЗАДАЧИ
Во всех задачах на проверку гипотезы о законе распределения
генеральной совокупности принять уровень значимости
α
= 0,05, если не
оговорено противное.
1. 100 раз подбрасывались 4 монеты. Каждый раз отмечалось число х
i
выпавших цифр:
x
i
0 1 2 3 4
n
i
8 20 42 22 8
Можно ли считать, что случайная величина Х – число выпавших
цифр при бросании 4-х монет – имеет биномиальное распределение?
2. В библиотеке случайно отобрано 200 выборок по 5 книг в каждой.
Регистрировалось число поврежденных книг (подчеркивания, помарки,
вырванные страницы и т.п.):
x
i
0 1 2 3 4 5
n
i
1 2 72 77 34 14
Проверить гипотезу о том, что случайная величина Х – число
поврежденных книг в выборке из 5 книг − имеет биномиальное
распределение.
3. На некотором заводе были обследованы рабочие, получившие на
производстве незначительные увечья. За 52 недели результаты оказались
такими:
Ч
исло рабочих, получивших увечья за неделю (х
i
) 0 1
2
3
Ч
исло недель, в течение которых увечья получили х
i
рабочих 31 17 3 1
Можно ли эти данные аппроксимировать законом распределения
Пуассона?
4. Было проверено 500 одинаковых контейнеров со стеклянными
изделиями. В каждом контейнере нашли число поврежденных изделий:
x
i
0 1 2 3 4 5 6 7
n
i
199 169 87 31 9 3 1 1
Можно ли утверждать, что случайная величина Х – число
поврежденных изделий в контейнере – имеет распределение Пуассона?
