Прикладная статистика. Палий И.А. - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибАДИ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

0113,0
0114,01
0114,0
≈
+
=p
;
000128,0
2
≈p
;
000001,0
3
≈p
.
Теперь можно воспользоваться критерием
χ
2
. Нужно определить,
извлечена ли выборка из генеральной совокупности X, имеющей такой
закон распределения (табл. 6.14).
Таблица 6.14
x
i
1 2 3 4
p
i
1- p - p
2
- p
3
p p
2
p
3
Здесь р = 0,0113.
Все вычисления сведем в табл. 6.15. Частоты n
1
, n
2
, n
3
, n
4
равны
соответственно:
n
1
= nν
1
= 27939615* (1 - ν
2
- ν
3
- ν
4
) = 27621087,5;
n
2
= nν
2
= 27939615*0,01129 = 315438,25; n
3
= nν
3
= 3039,8; n
4
= nν
4
=
=49,45.
Таблица 6.15
x
i
p
i
np
i
n
i
n
i
– np
i
i
ii
np
npn
2
)( −
1 0,988571 27620293 27621088 795 0,02
2 0,0113 315717 315438 -279 0,25
3 0,000128 3576 3040 -536 80,34
4 0,000001 28 49 – 15,75
–
∑p
i
= l ∑np
i
= 27939615 ∑n
i
= 27939615
–
χ
2
эксп
= 96,4
Число степеней свободы r равно r = 4 - 1 - 1 = 2,
χ
2
кр
= 6,0 <<
χ
2
эксп
.
Расхождение велико, предложенный закон должен быть отвергнут.
Проделаем те же вычисления в случае с японцами.
ν
2
+ ν
3
+ ν
4
≈ 0,00702.
Тогда
00697,0
0070,01
0070,0
≈
+
=p
; р
2
= 0,0000486; р
3
= 0,00000034;
n
1
= nν
1
= 1226106*(1 - ν
2
- ν
3
- ν
4
) = 1217502; n
2
= nν
2
= 8545,96;
n
3
= nν
3
= 57,99; n
4
= nν
4
= 0.
Найдем
χ
2
эксп
(табл. 6.16).
Таблица 6.16
x
i
p
i
np
i
n
i
n
i
-np
i
i
ii
np
npn
2
)( −
1 0,993 1217502 1217502 0 0
2 0,007 8544 9545,96 1,96 0
3 0,0000486 -1,96 0,06
4 0,00000034
⎩
⎨
⎧
41,0
54,59
⎩
⎨
⎧
0
99,57

Страницы