Прикладная статистика. Палий И.А. - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибАДИ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

1 0,055 84 78 -6 0,43
2 0,164 252 270 18 1,29
3 0,273 420 456 36 3,09
4 0,273 420 386 -34 2,75
5 0,164 252 252 0 0
6 0,055 84 69 -15 2,68
7 0,0078 12 13 1 0,08
–
∑p
i
= l ∑np
i
= 1536 ∑n
i
= 1536
–
χ
2
эксп
= 10,32
Найдем
χ
2
кр
. В случае дискретной случайной величины при подсчете r
вместо числа интервалов берут число различных значений х
i
. В нашем
случае r = 8 - 1 = 7, так как ни одного параметра по выборке мы не
находим. Тогда
χ
2
кр
= 14,l >
χ
2
эксп
= 10,32. Нет оснований опровергнуть
гипотезу о правильности монет.
6.3.4. Проверка гипотезы о законе распределения Пуассона
В таблице приведены числа n
i
участков равной площади (0,25 км
2
)
южной части Лондона, на каждый из которых приходилось по х
i
попаданий самолетов-снарядов во время второй мировой войны
(табл. 6.11).
Таблица 6.11
х
i
0 1 2 3 4 5 и больше
n
i
229 211 93 35 7 1
Всего n = 576 участков. При уровне значимости
α
= 0,05 проверить
гипотезу о том, что случайная величина Х – число самолетов-снарядов,
попавших на участок, имеет распределение Пуассона.
Вероятность того, что случайная величина X, имеющая распределение
Пуассона, примет значение i, равна
e
i
iXp
i
λ−
λ
==
!
)(,
где
λ
> 0 - параметр закона, i = 0,1,2, ….
Оценим значение параметра
λ
по выборке. Так как М(Х) =
λ
, то
положим
λ
=
x
, 93,0)157435393221112290(
576
1
=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=x .
Положим
λ
= 0,93. Теперь можно найти вероятности р
i
= р(Х = i),
i = 0,1,2,3,4,5.
395,0
!0
)0(
0
0
====
−
e
Xpp
λ
λ
; 367,0
!1
)1(
1
1
====
−
e
Xpp
λ
λ
;
170,0
!2
)2(
2
2
====
−
e
Xpp
λ
λ
; 053,0
!3
)3(
3
3
====
−
e
Xpp
λ
λ
;

Страницы