Прикладная статистика. Палий И.А. - 66 стр.

UptoLike

Составители: 

Если мы считаем, что время прибытия машин имеет равномерное
распределение, мы должны определить два параметра (a и b) равномерного
закона. Как известно, функция плотности вероятности f(х) равномерного
закона такова:
=
),(,0
,
)(
1
)(
bax
bxa
ab
xf
.
Рис.6.4
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
X
h
i
, f(x)
При этом
2
)(
ba
xM
+
= ;
12
)(
)(
2
ab
xD
=
;
32
)(
ab
x
=σ
.
Так что для определения а и b можно записать два уравнения:
=
=
+
,
32
;
2
S
ab
x
ba
откуда
3Sxa =
;
3Sxb +=
.
Но мы поступим проще и разумнее. Наша выборка расположена на
интервале (8,18), поэтому положим: a = 8, b = 18, f(x) = 0,1 (x(8,18)).
График функции плотности вероятности f(x) также показан на
рис.6.4.Все теоретические вероятности р
i
одинаковы и равны 1,0
)(
=
ab
h
.
Дальнейшие расчеты представлены в табл.6.8.
Таблица 6.8
[х
i-1
; x
i
)
p
i
np
i
n
i
n
i
- np
i
i
ii
np
npn
2
)(
[8;9) 0,1 20 22 2 0,2
[9;10) 0,1 20 30 10 5
[10;11) 0,1 20 22 2 0,2
[11;12) 0,1 20 16 -4 0,8
________________________________________________________