Прикладная статистика. Палий И.А. - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибАДИ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

012,0)4(
4
=
== Xpp ; 003,01)5(
43215
=−
−
−
−
−
=
≥
=
pppppXpp
o
.
Остальные вычисления сведены в табл. 6.12.
Таблица 6.12
i p
i
np
i
n
i
n
i
- np
i
i
ii
np
npn
2
)( −
0 0,395 227,5 229 1,5 0,01
1 0,367 211,4 211 -0,4 0,001
2 0,170 97,9 93 -4,9 0,25
3 0,053 30,5 35 4,5 0,66
4 0,012
≥5
0,003
⎭
⎬
⎫
7,1
9,6
⎭
⎬
⎫
1
7
-0,6 0,04
–
∑p
i
= 1 ∑np
i
= 576 ∑n
i
= 576
–
χ
2
эксп
= 0,96
Два последних значения n
4
и n
5
, nр
4
и nр
5
объединены, чтобы
обеспечить выполнение условия nр
i
≥ 5. Таким образом, осталось 5 разных
значений случайной величины: 0, 1, 2, 3 и все, что больше или равно 4.
Число степеней свободы равно r = 5 - 1 - 1 = 3, так как по выборке было
определено значение параметра
λ
. Тогда
χ
2
кр
= 7,8 > χ
2
эксп
= 0,96. И в этом
случае можно считать справедливой выдвинутую гипотезу.
6.3.5. Последний пример
Согласно закону Геллина, предложенному им в 1855 г., вероятности
рождения двоен, троен и четверней есть соответственно р, р
2
, р
3
, где р –
число, постоянное для данной группы населения. На основании
приведенных ниже данных проверить, выполняется ли закон Геллина для
многоплодных рождений среди японцев и белого населения США. В
табл.6.13 через ν
2,
ν
3
, ν
4
обозначены относительные частоты рождений
двоен, троен и четверней соответственно за указанные периоды.
Таблица 6.13
Годы Население Число рождений
ν
2
ν
3
ν
4
1922-1936 Белые США 27939615 0,01129 0,0001088 0,00000177
1926-1931 Японцы 1226106 0,00697 0,0000473 –
Прежде всего оценим по нашим выборкам неизвестные значения р.
Положим, что сумма частот ν
2
+ ν
3
+ ν
4
равна сумме
p
p
p
pp
ppp
−
≈
−
−
=++
11
)1(
3
32
, так как ясно, что р – очень маленькое
число. Для белого населения США имеем:
0114,001140057,000000177,00001088,001129,0
1
≈=++=
− p
p
;

Страницы