Введение в теорию вероятностей. Палий И.А. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибАДИ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

2.2. События и действия над ними
Событием называется любое подмножество множества Ω. События
обозначается заглавными латинским: буквами – А, В, С.…
Элементарный исход – это пример события. Элементарный исход,
входящий в событие (множество) А, называется благоприятствующим
событию A; соответственно определяются неблагоприятствующие
событию A элементарные исходы.
Говорят, что событие A произошло, если в результате эксперимента
произошел элементарный исход, благоприятствующий событию А.
Пустое
множество ∅ называется невозможным событием; оно не
содержит ни одного элементарного исхода и, значит, не может произойти.
Пространство элементарных исходов Ω называется достоверным
событием. Оно содержит все элементарные исходы и, следовательно,
всегда происходит.
Любое другое событие A называется случайным, так как заранее нельзя
сказать, произойдет оно или нет.
Событием, противоположным событию
A (обозначается Ā),
называется событие, которое содержит те и только те элементарные
исходы, которые не входят в А. Если произошло событие А, то не
произошло Ā, и наоборот. Ясно, что
∅=ΩΩ=∅ ,.
Суммой двух событий A и B (обозначается A + В) называется событие,
которое содержит те и только те элементарные исходы, которые входят по
крайней мере
в одно из событий: A или В.
Сумма событий – это объединение множеств. Событие
A + B
происходит тогда и только тогда, когда происходит по крайней мере одно
из событий (либо
А, либо В), либо оба сразу. Понятие суммы событий
легко распространяется на любое число слагаемых.
В устной и письменной речи для обозначения суммы событий
употребляют союзы «или», «либо».
Произведением событий A и B (обозначается AB) называется событие,
которое содержит те и только те элементарные исходы, которые входят
в
оба события A и В.
Произведение событий – это пересечение множеств. Событие
АВ
происходит тогда и только тогда, когда происходят сразу оба события
A и
В. Операция произведения легко распространяется на любое число
сомножителей. При словесном описании произведения событий
употребляют союз «и».

Страницы