Введение в теорию вероятностей. Палий И.А. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибАДИ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

Ω
B
B
A
A
A
B
B
A
=
+
=
⊂ ;;
В
Ω
А
B
Ω
АВ=∅
В
А
Ω
А\В
А
В
Ω
АВ
В
А
Сумму и произведение n событий (бесконечного числа событий) будем
обозначать так:
i
i
i
n
i
i
i
n
i
i
AAAA
II
∞
==
∞
==
∑∑
11
11
;;;.
События A и B называются несовместными, если их произведение –
невозможное событие, AB =
∅. Вместе эти события не могут произойти. B
противном случае A и B называются совместными.
Говорят, что событие A влечет событие В, если все элементарные
исходы, благоприятствующие А, благоприятствуют и B (множество A есть
подмножество множества В). Обозначается A
⊆ B. Ясно, что если A ⊆ B, то
AB = А, A + B = В.
Разностью событий A и B (обозначается А\В) называется событие,
содержащее те и только те элементарные исходы, которые входят в
событие А, но не входят в событие В. Разность событий – это разность
множеств. Событие А\В происходит тогда и только тогда, когда
происходит событие А, но
не происходит событие В. Легко видеть, что
A
A
\
Ω=
. Сами элементарные исходы будем обозначать ω.
2.3. Диаграммы Венна
Все данные определения иллюстрируются следующим образом:
множество Ω изображается прямоугольником,
а событие – частями этого
прямоугольника (рис. 2.1); это так называемая
диаграмма Венна.
Рис. 2.1
A
A
Ω
AA \Ω=
А+В

Страницы