Космофизический практикум. Панасюк М.И - 140 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

2
1(cos)
n
nn
n
GM a
JP
r
φθ
∞
=
r
⎡
⎤
⎛⎞
=
+.
⎢
⎥
⎜⎟
⎝⎠
⎢
⎥
⎣
⎦
∑
(5)
В случае зеркальной симметрии тела относительно экватори-
альной плоскости нечетные составляющие в ряде (5) исчезают. По-
следнее условие выполняется для одиночных вращающихся звезд.
В этом случае ряд (5) можно записать:
2
22
1
1(cos)
n
nn
n
GM a
JP
r
φθ
∞
=
r
⎡
⎤
⎛⎞
=+ .
⎢
⎥
⎜⎟
⎝⎠
⎢
⎥
⎣
⎦
∑
(6)
Таблица. 1. Данные о зональных гармониках планет
солнечной системы [2]
6
10
n
J
⋅
Небесное тело GM
n
32
mc/
1 2 3 4 5
Солнце
20
1 327 10.⋅
- - - - -
Меркурий
13
2 168 10.⋅
- - - - -
Венера
14
3 249 10.⋅
-20 - - - -
Земля
14
3 987 10.⋅
-1082 2.54 1.58 0.22 -0.59
Луна
12
4 903 10.⋅
-206 -37.7 33.3 -5.5 -
Марс
13
4 298 10.⋅
-1995 29 -9.5 5 0.2
Юпитер
17
1 267 10
.
⋅
-14750 - 580 - 5
Сатурн
16
3 793 10
.
⋅
-16670 - 1040 - 11
Уран
15
5 803 10
.
⋅
-12000 - - - -
Нептун
15
7 026 10.⋅
-3900 - - - -
Данные о форме планет, полученные из анализа движения во-
круг них спутников, позволяют сделать вывод о том, что вдали от
планет при описании динамики тел с большой точностью можно
пользоваться ньютоновским приближением, а вблизи самих планет
139
                            GM         ⎡     ∞
                                                            ⎛a⎞ ⎤
                                                                 n

                       φ=              ⎢ ∑ n n
                                         1 +    J P (cos θ )⎜ ⎟ ⎥.
                             r         ⎢⎣ n = 2             ⎝ r ⎠ ⎥⎦
                                                                                   (5)
     В случае зеркальной симметрии тела относительно экватори-
альной плоскости нечетные составляющие в ряде (5) исчезают. По-
следнее условие выполняется для одиночных вращающихся звезд.
В этом случае ряд (5) можно записать:
                          GM      ⎡     ∞
                                                      ⎛a⎞ ⎤
                                                           2n

                     φ=           ⎢ ∑ 2n 2n
                                    1 +   J P (cos θ )⎜ ⎟ ⎥.
                           r      ⎢⎣ n =1             ⎝ r ⎠ ⎥⎦
                                                                                   (6)


       Таблица. 1. Данные о зональных гармониках планет
                       солнечной системы [2]
                                                              J n ⋅106

       Небесное тело        GM                                   n
                            m 3 /c 2           1         2        3      4   5
          Солнце       1.327 ⋅1020             -          -       -      -    -
         Меркурий      2.168 ⋅1013             -          -       -      -    -
          Венера       3.249 ⋅1014           -20          -       -      -    -
           Земля       3.987 ⋅1014 -1082               2.54 1.58 0.22 -0.59
            Луна       4.903 ⋅1012          -206 -37.7 33.3 -5.5              -
           Марс        4.298 ⋅1013 -1995                29      -9.5     5   0.2
          Юпитер       1.267 ⋅1017 -14750                 -     580      -   5
          Сатурн       3.793 ⋅1016 -16670                 -    1040      -   11
            Уран       5.803 ⋅1015 -12000                 -       -      -    -
          Нептун       7.026 ⋅1015 -3900                  -       -      -    -


     Данные о форме планет, полученные из анализа движения во-
круг них спутников, позволяют сделать вывод о том, что вдали от
планет при описании динамики тел с большой точностью можно
пользоваться ньютоновским приближением, а вблизи самих планет



                                            139

Страницы