Определение параметров элементарной ячейки кристаллов. Панова Т.В - 5 стр.

кубических кристаллов с параметром элементарной ячейки а можно            время съемки и преломление лучей. Изменение температуры образ-
записать:                                                                 ца во время съемки приводит в результате термического расшире-
                           ∆ а/а0 = –ctgθ ∑ ∆θi = f(θ),                   ния к изменению параметров элементарной ячейки. Учесть влияние
где ∑∆θi – сумма инструментальных смещений дифракционной ли-              колебаний температуры можно, используя специальную термоста-
нии. Тогда величина параметра элементарной ячейки равна: а =              тирующую приставку. Погрешности, связанные с вертикальной рас-
= а0[1+f(θ)]. При θ → 900, ctg θ → 0 и, следовательно, f(θ) → 0. Кро-     ходимостью, дисперсией, множителем Лоренца и поляризацией,
ме того, f(θ) можно представить в виде некоторой простой функции          искажают профиль дифракционного пика, однако значения их ни-
от угла θ. Например, для центров тяжести пиков под углами θ > 600         чтожно малы, и ими можно пренебречь. Для получения максималь-
с достаточной точностью можно положить f(θ) = cos2 θ. Тогда вели-         ной точности необходимо вводить поправку на преломление. Влия-
                                                                          ние преломления лучей таково. Как следует из общей теории интер-
чина параметра а является линейной функцией сos2 θ. Таким обра-
                                                                          ференции, в уравнение Вульфа – Брэгга должна входить длина вол-
зом, нужно точно измерить положение нескольких пиков под угла-
                                                                          ны лучей, распространяющихся внутри исследуемого вещества, а не
ми θ > 600 (последний из них должен иметь угол θ = 78–820), для
                                                                          в вакууме или воздухе, тогда как именно последняя фигурирует в
каждого из них определить значение параметра элементарной ячей-
                                                                          таблицах и используется в расчетах. Эта погрешность не устраняет-
ки а и отложить эти значения в зависимости от cos2 θ. Пересечение
                                                                          ся экстраполяцией, так как не зависит от угла θ. Погрешность, обу-
прямой, соединяющей экспериментальные значения параметра а с
                                                                          словленная преломлением, невелика (∼0,003%), но если точность
осью θ = 900, определит значение параметра аэкстр., свободное от
                                                                          определения периода решетки превосходит 2 10-4А, то поправкой на
всех систематических погрешностей, исключая погрешности из-за
                                                                          преломление пренебрегать нельзя.
вертикальной расходимости.
                                                                                Современные рентгенографические методы обеспечены соот-
         4. Использование эталонного вещества. Этим методом полу-
                                                                          ветствующими программами для индицирования дифрактограмм и
чают рентгенограмму смеси исследуемого вещества с эталоном (в
                                                                          уточнения параметров решетки методом наименьших квадратов, что
качестве эталона можно использовать NaCl, Si, CaF2), для которого
                                                                          существенно повышает достоверность результатов, так как при этом
известна величина параметров элементарной ячейки. Для эталонно-
                                                                          могут быть использованы все измеренные рефлексы дифрактограм-
го вещества рассчитывают величины межплоскостных расстояний и
                                                                          мы.
затем величины углов отражения θ 0ист., которые не будут совпадать
с соответствующими θ 0изм., полученными из рентгенограммы. Ясно,                       ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
что истинные значения углов отражения для исследуемого вещества
θ 0ист. иссл. можно получить таким образом:                                     1. Подготовить образцы для съемки на дифрактометре ДРОН-
                     θ 0ист. иссл. = θ 0изм. иссл. + θ 0ист. – θ 0изм..   3М (из числа предложенных преподавателем). Ионные кристаллы
         Важно лишь, чтобы углы θ для линии исследуемого вещества         тщательно измельчить в ступке и завальцевать в кювету. Металли-
и эталона были близкими друг к другу. Это требование важно, по-           ческие образцы отшлифовать и отполировать с одной стороны.
тому что величина систематических погрешностей зависит от угла                  2. Установить образец в центре держателя образцов, строго
θ, а для сравниваемых линий исследуемого вещества и эталона она           соблюдая плоскопараллельность. С помощью преподавателя пропи-
должна быть примерно равной.                                              сать дифракционные спектры по точкам для образцов с кубической
         Систематические смещения дифракционного пика вызывают-           (ионные кристаллы) и гексагональной (металлы) сингонией. Запи-
ся и рядом физических факторов, среди которых наиболее сущест-            сать полученные данные на дискету, создав два разных файла.
венны изменения дисперсии и множителя Лоренца, поляризации по
ширине дифракционного пика, изменение температуры образца во
                                  9                                                                      10