Анализ прохождения сигналов через линейные цепи. Парфенов В.И. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

32
1. Проанализировать статистические характеристики стационарных
случайных процессов на входе и выходе линейной цепи, если
спектральная плотность мощности входного сигнала имеет вид
W
W
W(,)
()
,[],,,,
/
ωα
α
αω
ααα=
+
====
0
01105012351395
3
2232
123
всек
2
α
α
α
α
4567
1415155016201705
=
=
=
=
,,,[],рад / сек
(6.9)
а линейная цепь представляет собой CR-цепь (с постоянной времени
τ
s
RC
=
) вида
τ
τ
s
1
2
3
10
10
=
=
−
−
[сек]
s[сек]
2
2. Исследовать прохождение детерминированного сигнала
st()
через согласованный фильтр, если сигнал задан выражением
ststt
s
tt
sttt()(,)
cosh(/)
,[],,,,≡=
+
===⋅=⋅
−−−
0
0
10
0201002100310
1
3
2
3
3
3
в
tttt0410051006100710
4
3
5
3
6
3
7
3
=
⋅
=
⋅
=
⋅
=
⋅
−−−−
,,,[].сек (6.10)
6.1. Корреляционная теория стационарных случайных процессов
ЗАДАНИЕ 6.1. Для заданной спектральной плотности мощности
стационарного случайного сигнала W (,)
ω
α
ввести в компьютер параметр
0
и таблицу значений параметров α
j
j(,)=17 , определяющих
протяженность спектральной плотности мощности сигнала в частотной
области. Ввести аналитическое выражение спектральной плотности
мощности в соответствии с (6.9). Построить график спектральной
плотности мощности сигнала для трех значений параметра
α
при
j
=
1
,
j
=
4
и
j
=
7
. Вычислить значения средних мощностей
Psr
анализируемого случайного сигнала при разных значениях
α
j
j(,)=17
.
Определить зависимость средней мощности случайного сигнала от
величины параметра
α
.
ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ. Вводим в компьютер исходные
данные задачи
TOL 10
5
W0 1 j..17 i 1
                                                  32
       1. Проанализиров ать статистические характеристики стационарных
слу чай ных процессов на в ход е и в ыход е линей ной цепи, если
спектраль ная плотность мощ ности в ход ног о сиг нала имеет в ид
                W 0α 3
W (ω, α) =                   , W 0 = 1[в 2сек] , α1 = 1050, α 2 = 1235, α 3 = 1395,
            (α + ω )
               2     2 3 / 2
α 4 = 1415, α 5 = 1550, α 6 = 1620, α 7 = 1705 [ рад / сек],                     (6.9)
а линей ная цепь пред став ляет соб ой CR-цепь (с постоянной в ремени
τs = RC ) в ид а
                                                               τ s1 = 10 − 2 [се к]
                                                               τ s 2 = 10 − 3 [се к]

          2. И сслед ов ать прохож д ение д етерминиров анног о сиг нала s(t )
через сог ласов анный ф иль тр, если сиг налзад ан в ыраж ением
                           s0
s(t ) ≡ s(t, t 0) =                   , s0 = 2[в ] , t 01 = 10 −3 , t 02 = 2 ⋅10 −3 , t 03 = 3 ⋅ 10 −3 ,
                    1 + cosh(t / t 0)
t 04 = 4 ⋅ 10 , t 05 = 5 ⋅10 −3 , t 06 = 6 ⋅10 −3 , t 0 7 = 7 ⋅10 −3 [сек].
                −3                                                                               (6.10)

    6.1. К орреляци онна я теори я ста ци она рны х слу ч а йны х п роцессов

      ЗА Д А Н И Е 6.1. Д ля зад анной спектраль ной плотности мощ ности
стационарног о слу чай ног о сиг нала W (ω, α) в в ести в компь ютер параметр
W0      и таб лицу          значений        параметров         α j ( j = 1,7) ,    опред еляющ их
протяж енность спектраль ной плотности мощ ности сиг нала в частотной
об ласти. В в ести аналитическое в ыраж ение спектраль ной плотности
мощ ности в соотв етств ии с (6.9). Построить г раф ик спектраль ной
плотности мощ ности сиг нала д ля трех значений параметра α при
 j =1, j = 4 и j = 7. В ычислить значения сред них мощ ностей Psr
анализиру емог о слу чай ног о сиг нала при разных значениях α j ( j = 1,7) .
О пред елить зав исимость сред ней                  мощ ности слу чай ног о сиг нала от
в еличины параметра α .

       ПРИ М ЕР ВЫ ПО ЛН ЕН И Я. В в од им в компь ютер исход ные
д анные зад ачи
                              5
                TOL 10               W0       1         j     1 .. 7         i        1

Страницы