Цифровая обработка сигналов. Парфенов В.И. - 19 стр.

                                            19

      11                                     2s0
                       s (t ) =                                , t 0 = 0.0123, a = 2.37.
                                2 +| at / t 0 − a −t / t 0 | 2
      12                                     2 s0
                       s (t ) =                                , t 0 = 0.0053, a = 3.03.
                                    (                   )
                                2 + at / t 0 + a −t / t 0

ЗАДАНИЕ 1. Для заданного сигнала s (t ) ввести в компьютер значения
его параметров и его аналитическое выражение. Далее выполнить
следующие пункты задания:
   − вычислить длительность сигнала                   и построить графическую
   зависимость s (t ) ;
   − используя прямое преобразование Фурье, вычислить и представить
   на графике амплитудно-частотный спектр (АЧС) сигнала s (t ) ;
   − вычислить максимальную частоту в спектре сигнала s (t ) . Исходя из
   условия теоремы Котельникова, вычислить интервал дискретизации Δt ;
   − получить графическое представление совокупности дискретных
   отсчетов sdis (t ) (1) аналогового сигнала s (t ) . Убедиться в соответствии
   значений аналогового сигнала                 s (t ) в дискретных точках
   ( t = −2 Δt , t = 0, t = 3Δt ) и значений дискретных отсчетов sdis (t ) в этих
   же точках;
   − используя совокупность дискретных отсчетов sdis (t ) и вычисленные
   значения Ω m , Δt , представить аналоговый сигнал                              s (t ) рядом
   Котельникова (2).

  ЗАДАНИЕ 2. Рассмотреть возможность восстановления аналогового
  сигнала s (t ) по его дискретным отсчетам. Для этого выполнить
  следующие пункты задания:
   − вычислить и представить на одном графике нормированные на свои
     максимальные        значения    амплитудные    спектры       исходного
     аналогового сигнала s (t ) и дискретного сигнала sdis (t ) ;
   − найти сигнал и его амплитудно-частотный спектр, если дискретный
     сигнал sdis (t ) пропустить через идеальный фильтр нижних частот с
     частотой среза, равной максимальной частоте в спектре сигнала s (t ) .
     Решить аналогичную задачу в случае, если фильтр представляет
     собой обычный RC-фильтр нижних частот с той же частотой среза;
  − получить графическое представление спектра дискретного сигнала для
     случая, когда интервал дискретизации Δt1 аналогового сигнала s (t )
     в 1.5 раза больше максимального значения интервала дискретизации,
     определяемого теоремой Котельникова, т.е. Δt1 = 1.5Δt = 1.5π / Ω m ;
   − показать, что при воздействии на идеальный ФНЧ с коэффициентом
     передачи (5) сигнала с интервалом дискретизации Δt1 = 15          . Δt
     выходной сигнал ФНЧ существенно отличается по форме от