Цифровая обработка сигналов. Парфенов В.И. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

20
восстанавливаемого сигнала st(). Предложить способ уменьшения
ошибки восстановления сигнала в этом случае.
ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ 1
В качестве примера рассмотрим сигнал вида
[]
st
s
tt
ts t()
(/ )
,,.,..=
+
−∞ < < ∞ = =
0
10
023 00014
2
2
Вводим в компьютер исходные данные и задаем точность расчетов:
TOL 10
5
−
≡ i 1−:= s0 2.3:= t0 0.014:=
st()
s0
1
t
t0
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
2
+
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
2
:=
Вычислим граничные значения сигнала T1 и T2, задаваясь критерием, в
соответствии с которым в этих точках значения сигнала
st() уменьшаются
до значения 0.01 от максимального значения
st(). Для вычисления
верхней границы T 2 набираем:
tt0:= T2 root
st()
s 0()
0.01− t,
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
:=
Так как
st() − четная функция времени, то длительность сигнала
T
Δ
может быть найдена следующим образом:
T1 T2−:= ΔTT2T1−:=
Строим график
st(). Для этого набираем:
K 50:= k 0 K..:= Δts
ΔT
K
:= t
k
k Δts⋅
ΔT
2
−:=
0.06 0.04 0.02 0 0.02 0.04 0.06
0
1
2
3
st
k
()
t
k
Вычислим теперь амплитудно-частотный спектр (АЧС)
|()|SF
ω
сигнала
st(). Для этого набираем: 
                                             20

      восстанавливаемого сигнала s (t ) . Предложить способ уменьшения
      ошибки восстановления сигнала в этом случае.

         ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

                   ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ 1

    В качестве примера рассмотрим сигнал вида
                           s0
           s (t ) =                   , −∞ < t < ∞, s 0 = 2.3, t 0 = 0.014.
                     [          ]
                    1 + (t / t 0 )2
                                    2

Вводим в компьютер исходные данные и задаем точность расчетов:
                −5
    TOL ≡ 10                  i := −1                    s0 := 2.3      t0 := 0.014
                                                  s0
                               s ( t) :=
                                                           2
                                           ⎡    ⎛  t ⎞2⎤
                                           ⎢1 + ⎜ ⎟ ⎥
                                           ⎣    ⎝ t0 ⎠ ⎦
Вычислим граничные значения сигнала T1 и T2, задаваясь критерием, в
соответствии с которым в этих точках значения сигнала s (t ) уменьшаются
до значения 0.01 от максимального значения s (t ) . Для вычисления
верхней границы T 2 набираем:
               t := t0
                                                ⎛ s ( t) − 0.01 , t⎞
                                     T2 := root ⎜                  ⎟
                                                ⎝ s ( 0)           ⎠
Так как s (t ) − четная функция времени, то длительность сигнала ΔT
может быть найдена следующим образом:
                    T1 := −T2                 ΔT := T2 − T1
Строим график s (t ) . Для этого набираем:
                                                    ΔT                        ΔT
  K := 50               k := 0 .. K        Δts :=             tk := k ⋅ Δts −
                                                     K                        2
                          3


                          2
                s ( tk)
                          1


                          0
                           0.06 0.04 0.02         0    0.02 0.04 0.06
                                                  tk
    Вычислим теперь амплитудно-частотный спектр (АЧС) | SF ( ω) |
сигнала s (t ) . Для этого набираем:

Страницы