Цифровая обработка сигналов. Парфенов В.И. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

22
v ceil
T1
Δt
1−
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
ceil
T2
Δt
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
..:= v1 ceil
T1
Δt
1−
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
ceil
T2
Δt
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
..:=
0.04 0.02 0 0.02 0.04
0
1
2
3
svΔt⋅
()
δ vv1,()⋅
st
k
()
v Δt⋅ t
k
,
Вычисляем значения аналогового сигнала в точках
ttt
=
−
=20
Δ
,
и tt= 3
Δ
.
Убеждаемся в соответствии значений аналогового сигнала
st() в заданных
дискретных точках (
ttttt=−
=
=
203Δ
Δ
,,
) и значений дискретных отсчетов
sm t()Δ в этих же точках, используя процедуру считывания координат
точек графика. Используя последний график, предложить процедуру
расчета максимальной частоты
m
Ω
в спектре сигнала st(). Показать, что
это значение совпадает с ранее найденным.
Представим аналоговый сигнал
st() рядом Котельникова. С этой
целью набираем:
sK t()
v
svΔt⋅
()
if t v Δt⋅− 0 1,
sin Ωmt vΔt⋅−
(
)
⋅
⎡
⎣
⎤
⎦
Ωmt vΔt⋅−
()
⋅
,
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
⋅
∑
:=
Выведем на одном рисунке графические зависимости аналогового сигнала
st() и его представление
()
s
Kt
рядом Котельникова:
0.04 0.02 0 0.02 0.04
0
1
2
3
2.3
0.023
st
k
()
sK t
k
()
0.050.05
−
t
k
Убеждаемся в совпадении полученных графических зависимостей st() и
()
s
Kt
и, следовательно, в возможности представления сигнала в
произвольный момент времени рядом Котельникова. 
                                                      22


             ⎛ T1 − 1 ⎞ .. ceil ⎛ T2 ⎞
   v := ceil ⎜
                                                                      ⎛ T1 − 1 ⎞ .. ceil⎛ T2 ⎞
                                                           v1 := ceil ⎜
                      ⎟         ⎜ ⎟                                            ⎟        ⎜ ⎟
             ⎝ Δt     ⎠         ⎝ Δt ⎠                                ⎝ Δt     ⎠        ⎝ Δt ⎠

                                          3


            s ( v ⋅ Δt) ⋅ δ ( v , v1)     2

            s ( tk)
                                          1

                                          0
                                               0.04         0.02       0          0.02   0.04
                                                                    v ⋅ Δt , tk
Вычисляем значения аналогового сигнала в точках t = −2 Δt , t = 0 и t = 3Δt .
Убеждаемся в соответствии значений аналогового сигнала s (t ) в заданных
дискретных точках ( t = −2 Δt , t = 0, t = 3Δt ) и значений дискретных отсчетов
s ( m Δt ) в этих же точках, используя процедуру считывания координат
точек графика. Используя последний график, предложить процедуру
расчета максимальной частоты Ω m в спектре сигнала s (t ) . Показать, что
это значение совпадает с ранее найденным.
      Представим аналоговый сигнал s (t ) рядом Котельникова. С этой
целью набираем:
                                       ⎡                    sin ⎡⎣Ωm ⋅ ( t − v ⋅ Δt)⎤⎦ ⎤
           sK ( t) :=      ∑
                      s ( v ⋅ Δt) ⋅ if ⎢ t − v ⋅ Δt 0 , 1 ,
                                       ⎣                       Ωm ⋅ ( t − v ⋅ Δt) ⎦
                                                                                       ⎥
                            v
Выведем на одном рисунке графические зависимости аналогового сигнала
s (t ) и его представление sK (t ) рядом Котельникова:
                                3
                      2.3


                 s ( tk)        2

                 sK ( tk)
                                1


                 0.023          0
                                        0.04   0.02           0      0.02         0.04
                                    − 0.05                    tk                     0.05
Убеждаемся в совпадении полученных графических зависимостей s (t ) и
sK (t ) и, следовательно, в возможности представления сигнала в
произвольный момент времени рядом Котельникова.

Страницы