Цифровая обработка сигналов. Парфенов В.И. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

21
SF ω
()
2
0
T2
tst( ) cos ω t⋅
()
⋅
⌠
⎮
⌡
d⋅:= N 127:= n 0 N..:=
w
n
n
N
2
−
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
1
T2
⋅:=
1500 1000 500 0 500 1000 1500
0
0.5
1
SF w
n
()
SF 0
()
w
n
Здесь на последнем рис. для наглядности изображен нормированный на
максимум амплитудно-частотный спектр исследуемого сигнала.
Для нахождения максимальной частоты
m
Ω
в спектре сигнала st()
будем использовать критерий, в соответствии с которым в точке
m
ω=Ω
значение модуля спектра
|()|
m
SF
Ω
уменьшается до значения 0.01 от
максимального значения
|()|SF 0 . Для вычисления
m
Ω
набираем:
ω1
1
T2
:= Ωm root
SF ω1
(
)
SF 0()
0.01−ω1,
⎛
⎜
⎝
⎞
⎟
⎠
:= Ωm 491.868=
Интервал дискретизации в соответствии с теоремой Котельникова
Δt
π
Ωm
:= Δt 6.387 10
3
−
×=
Для графического представления совокупности дискретных отсчетов
st
dis
() набираем: 
                                                           21



                           T2
                      ⌠
      SF ( ω ) := 2 ⋅ ⎮         s ( t) ⋅ cos ( ω ⋅ t) dt             N := 127      n := 0 .. N
                      ⌡0
                                          ⎛
                                wn := ⎜ n −
                                                  N⎞ 1
                                                    ⎟⋅
                                          ⎝       2 ⎠ T2
                                  1



                SF ( wn)
                                0.5
                 SF ( 0)



                                  0
                                  1500        1000         500   0      500     1000   1500
                                                                 wn

Здесь на последнем рис. для наглядности изображен нормированный на
максимум амплитудно-частотный спектр исследуемого сигнала.
    Для нахождения максимальной частоты Ω m в спектре сигнала s (t )
будем использовать критерий, в соответствии с которым в точке ω = Ω m
значение модуля спектра | SF (Ω m ) | уменьшается до значения 0.01 от
максимального значения | S F (0 )| . Для вычисления Ω m набираем:

            1                              ⎛ SF ( ω1)            ⎞
    ω1 :=             Ωm := root ⎜                    − 0.01 , ω1⎟            Ωm = 491.868
            T2                             ⎝ SF ( 0)             ⎠

Интервал дискретизации в соответствии с теоремой Котельникова

                                         π                               −3
                            Δt :=                    Δt = 6.387 × 10
                                       Ωm

      Для графического представления совокупности дискретных отсчетов
sdis (t ) набираем:

Страницы