Цифровая обработка сигналов. Парфенов В.И. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

25
1500 1000 500 0 500 1000 1500
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.992
0
SF_1 w
n
()
SF_1
0
()
SF_2 w
n
τ,
()
SF_2
0
τ,
()
SF w
n
()
SF
0
()
15001500
−
Ωm−Ωm
w
n
Из анализа этого рис. следует, что точное восстановление аналогового
сигнала из дискретного возможно при условии, что фильтр обладает
идеальной прямоугольной частотной характеристикой. Если же форма
амплитудно-частотной характеристики фильтра отличается от
прямоугольной, то это приводит к искажению спектра восстанавливаемого
сигнала.
Подтвердим вышесказанное, вычислив сами сигналы (как функции
времени) на выходах
рассматриваемых двух фильтров. Для этого
используем процедуру быстрого преобразования Фурье, встроенную в
пакет Mathcad. Для этого набираем
SFG
n
SF w
n
()
:= SFG1
n
SF_1 w
n
(
)
:= SFG2
n
SF_2 w
n
τ,
()
:=
ss cfft SFG():= sw1 cfft SFG1():= sw2 cfft SFG2():=
N last ss():= N 127= j 0 N..:=
Тогда графические зависимости сигналов, нормированных на свои
максимальные значения, примут вид 
                                                25


                               1
                    0.992
                                                − Ωm          Ωm
        SF_1 ( w n)           0.8
         SF_1 ( 0)

        SF_2 ( w n , τ)
                              0.6

         SF_2 ( 0 , τ)
                              0.4
        SF ( w n)
         SF ( 0)
                              0.2

                          0    0
                               1500      1000   500    0     500   1000   1500
                                    − 1500              wn                1500

Из анализа этого рис. следует, что точное восстановление аналогового
сигнала из дискретного возможно при условии, что фильтр обладает
идеальной прямоугольной частотной характеристикой. Если же форма
амплитудно-частотной     характеристики   фильтра     отличается   от
прямоугольной, то это приводит к искажению спектра восстанавливаемого
сигнала.

    Подтвердим вышесказанное, вычислив сами сигналы (как функции
времени) на выходах рассматриваемых двух фильтров. Для этого
используем процедуру быстрого преобразования Фурье, встроенную в
пакет Mathcad. Для этого набираем


   SFGn := SF ( wn)                 SFG1n := SF_1 ( wn)                      (    )
                                                               SFG2n := SF_2 wn , τ
     ss := cfft ( SFG)                  sw1 := cfft ( SFG1)    sw2 := cfft ( SFG2)
       N := last ( ss)                N = 127      j := 0 .. N


Тогда графические зависимости сигналов, нормированных на свои
максимальные значения, примут вид

Страницы