Цифровая обработка сигналов. Парфенов В.И. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

26
0 5 10 15 20
0
0.5
1
1.5
1.119
0
sw1
j
sw1
0
sw2
j
sw2
0
ss
j
ss
0
200
j
Из этого рис. также следует, что восстанавливаемый сигнал совпадает с
исходным аналоговым сигналом только, если фильтр обладает идеальной
прямоугольной частотной характеристикой. В противном случае (см.
пунктир) восстанавливаемый сигнал имеет существенные отличия от
исходного.
Рассмотрим теперь случай, когда интервал дискретизации
Δ
t1
аналогового сигнала
st() в 1.5 раза больше максимального значения
интервала дискретизации, определяемого теоремой Котельникова, т. е.
11.5 1.5/
m
ttΔ= Δ= πΩ
. Найдем вначале спектр дискретного сигнала при
выбранном интервале дискретизации. Для этого набираем:
Δt1 1.5
π
Ωm
⋅:= Ω1dis
2 π⋅
Δt1
:=
SFdis1 ω
()
1
Δt1
2
−
2
k
SF ω k Ω1dis⋅−
()
∑
=
⋅:=
В результате нормированные на свои максимумы амплитудно-частотные
спектры (АЧС) дискретного сигнала и исходного аналогового сигнала
st()
примут вид 
                                                      26


                       1.5
        1.119

        sw1    j
        sw1    0         1
        sw2    j
        sw2    0

        ss j           0.5
        ss 0


                   0     0
                             0             5                  10              15    20
                             0                                 j                    20



Из этого рис. также следует, что восстанавливаемый сигнал совпадает с
исходным аналоговым сигналом только, если фильтр обладает идеальной
прямоугольной частотной характеристикой. В противном случае (см.
пунктир) восстанавливаемый сигнал имеет существенные отличия от
исходного.
    Рассмотрим теперь случай, когда интервал дискретизации Δt1
аналогового сигнала s (t ) в 1.5 раза больше максимального значения
интервала дискретизации, определяемого теоремой Котельникова, т. е.
Δt1 = 1.5Δt = 1.5π / Ω m . Найдем вначале спектр дискретного сигнала при
выбранном интервале дискретизации. Для этого набираем:

                                       π                                      2⋅π
                        Δt1 := 1.5 ⋅                               Ω1dis :=
                                       Ωm                                     Δt1
                                                      2
                        SFdis1 ( ω ) :=
                                            1
                                           Δt1
                                                 ⋅   ∑        SF ( ω − k ⋅ Ω1dis)
                                                     k =− 2



В результате нормированные на свои максимумы амплитудно-частотные
спектры (АЧС) дискретного сигнала и исходного аналогового сигнала s (t )
примут вид

Страницы