Цифровая обработка сигналов. Парфенов В.И. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

27
1500 1000 500 0 500 1000 1500
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.1
0
SF w
n
()
SF 0
()
SFdis1 w
n
()
SFdis1 0
()
KF1 w
n
()
15001500−
w
n
Здесь сплошной линией изображен нормированный АЧС исходного
аналогового сигнала; пунктиром − нормированный АЧС дискретного
сигнала при
11.5ttΔ= Δ
и, наконец, штриховой линией – АЧХ идеального
ФНЧ. Убеждаемся в некотором отличии спектра
1( )SFdis ω
в полосе
пропускания ФНЧ
mm
−Ω ≤ ω≤ Ω
от спектра SF()ω исходного
аналогового сигнала
st(). Объяснить причину несовпадения спектров.
Определим теперь форму сигнала на выходе идеального ФНЧ, если на
вход этого фильтра подавать дискретный сигнал со спектром
1( )SFdis
ω
,
т. е. сигнал, полученный в результате дискретизации с шагом
11.5ttΔ= Δ
.
Для этого вначале вычислим спектральную плотность такого сигнала, а
затем вычислим преобразование Фурье, используя процедуру быстрого
преобразования Фурье. В результате имеем
SF_3 ω
()
SFdis1 ω
()
KF1 ω
()
⋅:= SFG3
n
SF_3 w
n
(
)
:= sw3 cfft SFG3():=
0 5 10 15 20
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1
0
sw3
j
sw3
0
ss
j
ss
0
200
j
                                                      27


                        1.1
                                    1

           SF ( w n)               0.8
            SF ( 0 )
           SFdis1 ( w n)           0.6

            SFdis1 ( 0 )
                                   0.4
          KF1 ( w n)
                                   0.2

                           0        0
                                    1500      1000    500        0    500        1000   1500
                                         − 1500                  wn                     1500


Здесь сплошной линией изображен нормированный АЧС исходного
аналогового сигнала; пунктиром − нормированный АЧС дискретного
сигнала при Δt1 = 1.5Δt и, наконец, штриховой линией – АЧХ идеального
ФНЧ. Убеждаемся в некотором отличии спектра SFdis1( ω) в полосе
пропускания ФНЧ −Ω m ≤ ω ≤ Ω m от спектра S F (ω ) исходного
аналогового сигнала s (t ) . Объяснить причину несовпадения спектров.
      Определим теперь форму сигнала на выходе идеального ФНЧ, если на
вход этого фильтра подавать дискретный сигнал со спектром SFdis1( ω) ,
т. е. сигнал, полученный в результате дискретизации с шагом Δt1 = 1.5Δt .
Для этого вначале вычислим спектральную плотность такого сигнала, а
затем вычислим преобразование Фурье, используя процедуру быстрого
преобразования Фурье. В результате имеем

 SF_3 ( ω ) := SFdis1 ( ω ) ⋅ KF1 ( ω ) SFG3n := SF_3 ( wn)                       sw3 := cfft ( SFG3)
                         1
                   1

                       0.8
           sw3 j
          sw3 0        0.6

           ss j
                       0.4
          ss 0

                       0.2

                   0     0
                               0                  5         10              15            20
                              0                              j                            20

Страницы