Радиосигналы и их цифровая обработка. Парфенов В.И. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

11
M
1
1 M
2
6 M
3
10
Us3()tU0 φs3(),tk
.
M
k
sin()
.
Ω t
As3(),tk
.
Us3()tcos()φs3(),tk Bs3(),tk
.
Us3()tsin()φs3(),tk
s3(),tk
.
As3(),tkcos()
.
ω0t
.
Bs3(),tksin()
.
ω0t
Сигнал, сопряженный по Гильберту, определим аналогично предыдущему,
учитывая , что функции Astk3(,) и Bstk3(,) изменяются во времени
значительно медленнее, чем cos()
ω
0
t . В результате получаем, что
сопряженный по Гильберту сигнал может быть записан как
sg3(),tk
.
Bs3(),tkcos()
.
ω0t
.
As3(),tksin()
.
ω0t
Выводим на экран графики исходного сигнала st32(,) и сигнала,
сопряженного по Гильберту
sgt32(,)
:
1
0.5
0
0.5
1
s3 ,t
n
2
sg3 ,t
n
2
0.0001-0.0001 t
n
Показать , что амплитудный спектр сигнала с частотной модуляцией при
однотональной модуляции будет дискретным, сосредоточенным на
частотах
ω
0
12
±
=
nn
Ω
,(,...), а амплитуды спектральных составляющих
пропорциональны функциям Бесселя Jm
n
().
Выводим на экран график амплитудного спектра сигнала с
частотной модуляцией при однотональной модуляции, при MM
=
=
2
6:
2 10
5
0 2 10
5
4 10
5
6 10
5
8 10
5
1 10
6
1.2 10
6
1.4 10
6
0
0.1
0.2
0.3
0.4
.
.
U0 Jn ,mM
2
δ(),mmm
.
m Ωω0
k 2 m..1010 mm..1010
                                                          11
 M1        1                             M2        6                                      M3         10
                         Us3 ( t )    U0         φs3( t , k )  M k . sin ( Ω . t )
  As3 ( t , k )    Us3 ( t ) . cos ( φs3( t , k ) ) Bs3( t , k )     Us3 ( t ) . sin ( φs3( t , k ) )
                s3( t , k )    As3 ( t , k ) . cos ( ω0 . t ) Bs3( t , k ) . sin ( ω0 . t )

Сигнал, сопря ж енный по Гиль берту, определим аналогич но предыдущ ему,
уч итывая , ч то ф ункц ии As3(t, k ) и Bs3(t, k ) изменя ю тся во времени
знач итель но медленнее, ч ем cos(ω 0t ) . В резуль тате получ аем, ч то
сопря ж енный по Гиль бертусигнал мож етбыть записан как

               sg3( t , k )       Bs3( t , k ) . cos ( ω0 . t )                As3 ( t , k ) . sin ( ω0 . t )

В ыводим на экран граф ики исх одного сигнала s3(t,2) и сигнала,
сопря ж енного по Гиль берту sg3(t,2) :
                       1


                      0.5
    s3 t , 2
        n
                       0
    sg3 t , 2
         n
                      0.5


                        1
                            -0.0001                                    t                                        0.0001
                                                                           n
   Показать , ч то амплитудный спектр сигналас ч астотной модуля ц ией при
однотональ ной модуля ц ии будет дискретным, сосредоточ енным на
ч астотах ω 0 ± nΩ,( n = 12
                          , ...) , а амплитуды спектраль ных составля ю щ их
пропорц иональ ны ф ункц ия м Бесселя J n ( m) .
      В ыводим на экран граф ик амплитудного спектра сигнала с
ч астотной модуля ц ией при однотональ ной модуля ц ии, при M = M 2 = 6 :
       k       2              m       10 .. 10                         mm             10 .. 10
                                          0.4


                                          0.3


    U0 . Jn        m , M 2 . δ ( m , mm ) 0.2


                                          0.1


                                            0        5             5           5         5       5       6       6 6
                                                 2 10 0        2 10        4 10      6 10    8 10    1 10 1.2 1.4
                                                                                                              10 10
                                                                                  m. Ω     ω0

Страницы