Радиотехнические сигналы и их линейная обработка. Парфенов В.И. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

11
6 4 2 0 2 4 6
0.5
0
0.5
1
1
0.093−
sFt2, 2,( )
sFt2, 3,( )
sP1tτ
2
,
( )
66− t
На первом рисунке показаны графики исходного периодического сигнала
(штриховая линия), а также сигнала, представленного усеченным рядом
Фурье (сплошная линия и точки), для j = 1, а на втором – для j = 2. Нетруд-
но заметить, что в первом случае для достаточно точного представления
сигнала усеченным рядом Фурье требуется значительно большее число
слагаемых, чем во втором. Таким образом, из вышесказанного вытекает,
что, чем короче сигнал во временной области, тем шире его спектр, а, зна-
чит тем большее число слагаемых требуется в усеченном ряде Фурье для
достаточно точного представления этого сигнала.
ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ 1.4. Рассмотрим сигнал, за-
данный в виде набора точек. Аппроксимируем эти отсчеты с помощью
сплайновой интерполяции (функции cspline и interp):
Здесь в матрице исходных данных первый столбец матрицы задает значе-
ния аргумента функции (время в миллисекундах), а второй столбец – соот-
ветствующие ему значения ординаты, т. е. мгновенные значения сигнала в
данные моменты времени. Функция cspline(vx,vy) вырабатывает коэффи-
sT
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0
1.1
3.4
2.3
3.8
2.5
5.6
5
4.2
0.05
:=
t sT
0
〈
〉
:=
Y sT
1
〈
〉
:=
W csplinetY
,
( )
:=
Ztt() interpWt
,
Y
,
tt
,
( )
:=
                          1
                   1

         sF ( t , 2 , 2) 0.5
         sF ( t , 2 , 3)
         sP1 ( t , τ2)
                          0

           − 0.093
                         0.5
                               6    4         2         0          2          4       6
                               −6                       t                         6

На первом рисунке показаны графики исходного периодического сигнала
(штриховая линия), а также сигнала, представленного усеченным рядом
Фурье (сплошная линия и точки), для j = 1, а на втором – для j = 2. Нетруд-
но заметить, что в первом случае для достаточно точного представления
сигнала усеченным рядом Фурье требуется значительно большее число
слагаемых, чем во втором. Таким образом, из вышесказанного вытекает,
что, чем короче сигнал во временной области, тем шире его спектр, а, зна-
чит тем большее число слагаемых требуется в усеченном ряде Фурье для
достаточно точного представления этого сигнала.

     ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ 1.4. Рассмотрим сигнал, за-
данный в виде набора точек. Аппроксимируем эти отсчеты с помощью
сплайновой интерполяции (функции cspline и interp):
         0    0 
                              
          0.1      1.1 
          0.2      3.4 
                              
          0.3      2.3 
          0.4      3.8 
   sT :=                                      〈〉                     〈〉
          0.5      2.5                 t := sT 0              Y := sT 1
          0.6      5.6 
                                      W := cspline ( t , Y)
          0.7       5 
          0.8      4.2 
                                      Z ( tt) := interp ( W , t , Y , tt)
          0.9     0.05 
Здесь в матрице исходных данных первый столбец матрицы задает значе-
ния аргумента функции (время в миллисекундах), а второй столбец – соот-
ветствующие ему значения ординаты, т. е. мгновенные значения сигнала в
данные моменты времени. Функция cspline(vx,vy) вырабатывает коэффи-

                                                  11

Страницы