Радиотехнические сигналы и их линейная обработка. Парфенов В.И. - 15 стр.

примет вид s (mt ) . Спектральная плотность такого сигнала будет находить-
ся из выражения
                              F{s (mt )} = S& (ω / m) / m .          (2.12)

Следовательно, при «сжатии» исходного сигнала во времени, что имеет
место при m > 1, его спектр расширяется во столько же раз (и наоборот).
     3) Спектральная плотность продифференцированного сигнала опре-
деляется через спектральную плотность сигнала s (t ) выражением
                         .                               .
                                      ds (t ) 
                      S DIF ( ω) = F            = jω S ( ω).        (2.13)
                                      dt 
Из (2.13) следует, что за счет влияния множителя ω в правой части (2.13)
в АЧС продифференцированного сигнала подавляются низкочастотные со-
ставляющие (в области нулевой частоты) спектра исходного сигнала s (t ).
ФЧС продифференцированного сигнала определяется в соответствии с
(2.13) выражением
                                      .           π / 2, ω > 0,
                    Θ DIF ( ω) = arg S ( ω) +                       (2.14)
                                                  − π / 2 , ω < 0 .

      4) Умножение исходного сигнала s (t ) на cos(ω 0t ) приводит к сме-
щению спектра исходного сигнала по оси частот на величину ω 0 и соот-
ветствующему уменьшению в два раза величины этого спектра, т. е.
                   F{s (t )cos(ω 0t )} = S& (ω − ω 0 ) / 2 + S& (ω + ω 0 ) / 2 . (2.15)
                                     .
В (2.10), (2.12), (2.13) и (2.15) S (ω ) – спектральная плотность исходного
сигнала s (t ).

     ЗАДАНИЯ НА ВЫПОЛНЕНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

      ЗАДАНИЕ 2.1. В соответствии с номером Вашего варианта выбери-
те из таблицы 1.1 форму сигнала и зарисуйте такой сигнал для двух значе-
ний параметра τ , характеризующего его длительность. В дальнейшем все
временные параметры, такие как длительность, будут иметь размерность в
миллисекундах, а параметр S0, являющийся амплитудным множителем
сигнала, измеряется в вольтах. Для определенности положим, что всюду в
дальнейшем S 0 = 1 . Вычислить длительность исследуемого сигнала для
двух значений параметра τ , воспользовавшись формулой (2.8).

      ЗАДАНИЕ 2.2. Учитывая четность исследуемого сигнала, рассчи-
тать по формуле (2.5) его спектральную плотность. Построить графики
АЧС (модуля спектральной плотности) в двух вариантах: вначале, в обыч-

                                          15