Радиотехнические сигналы и их линейная обработка. Парфенов В.И. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

18
Анализ полученных данных свидетельствует о том, что увеличение пара-
метра
τ
приводит к увеличению длительности сигнала.
ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ 2.2. Определим теперь
спектральную плотность анализируемого сигнала. Для этого воспользуем-
ся тем, что он удовлетворяет условию четности, а, следовательно, для рас-
чета спектральной плотности можно воспользоваться более простой, чем
общая формула (2.1), формулой (2.5). В результате получаем следующий
график для модуля спектральной плотности (АЧС) анализируемого сигнала:
20 15 10 5 0 5 10 15 20
0
0.5
1
0.886
1.23310
11−
×
S ω 1,
( )
S ω 2,
( )
2020−
ω
1
Заметим, что по оси абцисс на этом графике отложена циклическая частота
ω
. Учитывая, что все «временные» параметры сигнала были выражены в
миллисекундах, нетрудно заметить, что частота
ω
имеет размерность
[рад/мс] = [рад/с]10
3
.
Для более наглядного сравнения полученных зависимостей отнор-
мируем их на максимальные значения соответствующих спектральных
плотностей:
tt τ
1
:=
T
j
root
E
tt
2
tt, τ
j
,
E0tt, τ
j
,
( )
TOL− tt,
:=
T
j
1.065
2.663
=
S ω j,
( )
2
0
j
t
stτ
j
,
( )
cos ω t⋅
( )
⋅
⌠
⌡
d⋅:=
ω 20− 19.6−,
20
..:=
                                     E  tt , tt , τ                
                                      2             j
                                                          − TOL , tt 
tt := τ1                T j := root                                               Tj =
                                     E  ( 0 , tt , τ j )                           1.065
                                                                                     2.663



Анализ полученных данных свидетельствует о том, что увеличение пара-
метра τ приводит к увеличению длительности сигнала.

      ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ 2.2. Определим теперь
спектральную плотность анализируемого сигнала. Для этого воспользуем-
ся тем, что он удовлетворяет условию четности, а, следовательно, для рас-
чета спектральной плотности можно воспользоваться более простой, чем
общая формула (2.1), формулой (2.5). В результате получаем следующий
график для модуля спектральной плотности (АЧС) анализируемого сигнала:
                          Tj
                   ⌠
                                   (   )
  S ( ω , j) := 2⋅  s t , τ j ⋅ cos ( ω ⋅ t) dt
                   ⌡0
                                                                              ω := −20 , −19.6 .. 20

                          1
              0.886

           S ( ω , 1)
                        0.5
           S ( ω , 2)


   1.233×10 − 11
                          0
                              20       15    10        5       0          5    10      15         20

                               − 20                            ω                             20
                   1
Заметим, что по оси абцисс на этом графике отложена циклическая частота
ω . Учитывая, что все «временные» параметры сигнала были выражены в
миллисекундах, нетрудно заметить, что частота ω имеет размерность
[рад/мс] = [рад/с]103.
      Для более наглядного сравнения полученных зависимостей отнор-
мируем их на максимальные значения соответствующих спектральных
плотностей:




                                                     18

Страницы