Радиотехнические сигналы и их линейная обработка. Парфенов В.И. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

20
тральную плотность задержанного сигнала и выведем на экран графики
его АЧС и ФЧС:
Sz ω j, τd,
( )
τdT
j
−
τdT
j
+
t
sztτ
j
, τd,
( )
exp i−ω⋅ t⋅
( )
⋅
⌠
⌡
d:=
20 15 10 5 0 5 10 15 20
0
0.5
1
0.886
1.23310
11−
×
Sz ω 1, 1,
( )
Sz ω 2, 1,
( )
2020−
ω
20 10 0 10 20
4
2
0
2
4
3.083
3.083−
argSω 1,
( )( )
argSz ω 1, 1,
( )( )
2020−
ω
Из сравнения АЧС исходного сигнала
|()|
S
ω
&
(см. рисунок на с. 18) и АЧС
задержанного сигнала
|()|
Sz
ω
&
следует, что они ничем не отличаются. Та-
ким образом, действительно, как это следует и из теории, при сдвиге сиг-
нала во времени на произвольную величину АЧС не меняется. Что касает-
ся ФЧС, то из теории известно соотношение между ФЧС исходного и ФЧС
задержанного сигналов. Это соотношение описывается формулой (2.11).
Учитывая, что для данного положительного и четного сигнала его ФЧС
всюду равен нулю, из (2.11) следует, что ФЧС задержанного сигнала дол-
жен быть равен
d
ωτ
, т. е. ФЧС должна быть линейной функцией от час-
тоты. Однако из последнего рисунка этого не следует. Объяснить причины
этого на первый взгляд принципиального расхождения теории и практики.
ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ 2.4. Рассмотрим исходный
сигнал
()
st
при
1
ττ
=
и два сигнала, полученных из исходного путем из-
i
1
−:=
sztτ, τd,
(
)
st τd− τ,
(
)
:=
тральную плотность задержанного сигнала и выведем на экран графики
его АЧС и ФЧС:

              i :=        −1                   sz ( t , τ , τd) := s ( t − τd , τ)

                                            j     τd+ T
                                      ⌠
                  Sz ( ω , j , τd) :=                         (             )
                                              sz t , τ j , τd ⋅ exp ( −i⋅ ω ⋅ t) dt
                                      ⌡τd−T
                                                         j
                           1
                0.886

         Sz( ω , 1 , 1)
                          0.5
         Sz( ω , 2 , 1)


       1.233×10 − 11
                           0
                                20        15        10         5     0           5   10   15        20

                                − 20                                ω                          20

                                4
                   3.083
                                2
      arg( S ( ω , 1) )
                                0
      arg( Sz( ω , 1 , 1) )
                                2
                 − 3.083
                                4
                                     20                  10              0           10             20
                                     − 20                                ω                     20

Из сравнения АЧС исходного сигнала | S& (ω ) | (см. рисунок на с. 18) и АЧС
                       & (ω ) | следует, что они ничем не отличаются. Та-
задержанного сигнала | Sz
ким образом, действительно, как это следует и из теории, при сдвиге сиг-
нала во времени на произвольную величину АЧС не меняется. Что касает-
ся ФЧС, то из теории известно соотношение между ФЧС исходного и ФЧС
задержанного сигналов. Это соотношение описывается формулой (2.11).
Учитывая, что для данного положительного и четного сигнала его ФЧС
всюду равен нулю, из (2.11) следует, что ФЧС задержанного сигнала дол-
жен быть равен −ωτ d , т. е. ФЧС должна быть линейной функцией от час-
тоты. Однако из последнего рисунка этого не следует. Объяснить причины
этого на первый взгляд принципиального расхождения теории и практики.
      ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ 2.4. Рассмотрим исходный
сигнал s (t ) при τ = τ 1 и два сигнала, полученных из исходного путем из-
                                                              20

Страницы