Радиотехнические сигналы и их линейная обработка. Парфенов В.И. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

22
приводит к пропорциональному уменьшению ширины спектра этого сиг-
нала. Самостоятельно подтвердить справедливость формулы (2.12), по-
строив АЧС анализируемых сигналов по этой формуле и сравнив резуль-
тат с последним рисунком.
ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ 2.5. Выполним теперь диф-
ференцирование исходного сигнала
()
st
и построим их временные зави-
симости при разных значениях параметра
τ
:
sdtτ,
( )
t
stτ,
( )
d
d
:=
2 1 0 1 2
5
0
5
5
5−
stτ
1
,
( )
sdtτ
1
,
( )
stτ
2
,
( )
sdtτ
2
,
( )
22− t
Из этого графика видно, что дифференцирование сигнала приводит к его
обострению. Найдем теперь спектральную плотность продифференциро-
ванного сигнала, воспользовавшись определением (2.1). В результате гра-
фики АЧС исходного и продифференцированного сигналов при двух зна-
чениях параметра
τ
примут вид
Sd ω j,
( )
T
j
−
T
j
t
sdtτ
j
,
( )
exp i−ω⋅ t⋅
( )
⋅
⌠
⌡
d:=
приводит к пропорциональному уменьшению ширины спектра этого сиг-
нала. Самостоятельно подтвердить справедливость формулы (2.12), по-
строив АЧС анализируемых сигналов по этой формуле и сравнив резуль-
тат с последним рисунком.

     ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ 2.5. Выполним теперь диф-
ференцирование исходного сигнала s(t ) и построим их временные зави-
симости при разных значениях параметра τ :
                          sd ( t , τ) := s ( t , τ)
                                        d
                                        dt
                        5
                   5

         s ( t , τ 1)

         sd ( t , τ1)

         s ( t , τ 2)   0

         sd ( t , τ2)


                −5
                        5
                            2           1              0             1             2

                            −2                         t                       2
Из этого графика видно, что дифференцирование сигнала приводит к его
обострению. Найдем теперь спектральную плотность продифференциро-
ванного сигнала, воспользовавшись определением (2.1). В результате гра-
фики АЧС исходного и продифференцированного сигналов при двух зна-
чениях параметра τ примут вид

                                         Tj
                                       ⌠
                        Sd ( ω , j) := 
                                       ⌡− T
                                                  (    )
                                            sd t , τ j ⋅ exp ( −i⋅ ω ⋅ t) dt
                                              j




                                                  22

Страницы