Радиотехнические сигналы и их линейная обработка. Парфенов В.И. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

24
2 1 0 1 2
1
0.5
0
0.5
1
1
0.973−
stτ
2
,
( )
sctτ
2
,
( )
22− t
Нетрудно заметить, что сигнал
()
st
в данном случае представляет собой
огибающую сигнала
()
c
st
. Определим теперь спектральную плотность
сигнала
()
c
st
, воспользовавшись определением (2.1). В результате АЧС
сигналов
()
st
и
()
c
st
для двух значений параметра
τ
примут вид
60 40 20 0 20 40 60
0
0.2
0.4
0.6
0.8
0.886
0
S ω 1,
( )
Sc ω 1,
( )
S ω 2,
( )
Sc ω 2,
( )
6060−
ω
Из анализа этого рисунка следует, что в результате умножения низкочас-
тотного сигнала
()
st
на
0
cos()
t
модуль спектра сигнала смещается по оси
частот влево и вправо на величину
0
ω
и одновременно уменьшается по аб-
солютной величине в два раза. Очевидно аналогичный вывод непосредст-
венно следует из формулы (2.15).
Sc ω j,
( )
T
j
−
T
j
t
sctτ
j
,
( )
exp i−ω⋅ t⋅
( )
⋅
⌠
⌡
d:=
ω 60−
60
..:=
                                  1
                     1

                            0.5
           s ( t , τ2)
                                  0
           sc ( t , τ 2 )

                            0.5
           − 0.973
                                  1
                                      2                   1         0        1                  2
                                      −2                            t                      2


Нетрудно заметить, что сигнал s (t ) в данном случае представляет собой
огибающую сигнала sc (t ) . Определим теперь спектральную плотность
сигнала sc (t ) , воспользовавшись определением (2.1). В результате АЧС
сигналов s (t ) и sc (t ) для двух значений параметра τ примут вид

                         Tj
                 ⌠
  Sc ( ω , j) := 
                 ⌡− T
                                      (          )
                      sc t , τ j ⋅ exp ( −i⋅ ω ⋅ t) dt                                ω := − 60 .. 60
                              j


                     0.886
                                  0.8
                S (ω , 1)
                Sc ( ω , 1 ) 0.6
                S (ω , 2)
                                  0.4
                Sc ( ω , 2 )

                                  0.2
                              0
                                      0
                                          60         40       20    0   20       40        60

                                          − 60                      ω                 60

Из анализа этого рисунка следует, что в результате умножения низкочас-
тотного сигнала s (t ) на cos(ω 0t ) модуль спектра сигнала смещается по оси
частот влево и вправо на величину ω 0 и одновременно уменьшается по аб-
солютной величине в два раза. Очевидно аналогичный вывод непосредст-
венно следует из формулы (2.15).



                                                               24

Страницы