Преломление и отражение рентгеновского излучения. Павлинский Г.В. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

13
∆ϕ = δ−ϕ−ϕ
2
2
00
.(24)
В предельном случае
(∆ϕ)
max
= δ−ϕ−ϕ 2)()(
2
min0min0
.
Из рис.3 следует, что (∆ϕ)
max
=(ϕ
o
)
min
. Поэтому из полученного
выражения получаем:
δ=ϕ 2)(
2
min
0
или δ=ϕ 2)(
min
0
. (25)
Используя (24) и (25), имеем:
∆ϕ =
2
min0
2
00
)(ϕ−ϕ−ϕ
. (26)
Уравнение (26) позволяет проследить зависимость отклонения
∆ϕ от величины самого угла ϕ
о
и сопоставить ее с аналогичной
зависимостью, которая следует из уравнения (21). Пусть на
поверхность алюминия (Z=13, A=27, ρ = 2,7 г/см
3
) падает излучение с
длиной волны 0,745 А
о
(NbKα - линия). В этом случае область
дисперсии далека от аномальной, и расчет величины δ может быть
выполнен по формуле (13):
6210
102
A
Z
1070,2
−
×≈λ×
ρ
××=δ .
Тогда в соответствии с выражением (25) величина (ϕ
о
)
min
:
(ϕ
о
)
min
= δ2 =2×10
- 3
рад.
Рассчитанные по формулам (21) и (26) величины угла ∆ϕ для
различных углов падения приведены в табл. 2.
Таблица 2
Зависимость величины ∆ϕ
от превышения угла падения ϕ
о
над
минимальным углом (ϕ
о
)
min
ϕ
o
/ (ϕ
o
)
min
10 5 2 1
∆ϕ [рад]
По (21)
0,10×10
-3
0,20×10
-3
0,50×10
-3
1,0×10
-3
по (26)
0,10×10
–3
0,20×10
-3
0,54×10
-3
2,0×10
-3
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                              ∆ϕ = ϕ 0 − ϕ 02 − 2δ                 .(24)

                    В предельном случае
                                    (∆ϕ)max = (ϕ 0 ) min − (ϕ 0 ) 2min − 2δ .

                  Из рис.3 следует, что (∆ϕ)max =(ϕo)min. Поэтому из полученного
             выражения получаем:
                                        (ϕ 0 ) 2min = 2δ
             или                               (ϕ 0 ) min = 2δ .                   (25)

                    Используя (24) и (25), имеем:

                                              ∆ϕ = ϕ 0 − ϕ 02 − (ϕ 0 ) 2min .      (26)

                  Уравнение (26) позволяет проследить зависимость отклонения
             ∆ϕ от величины самого угла ϕо и сопоставить ее с аналогичной
             зависимостью, которая следует из уравнения (21). Пусть на
             поверхность алюминия (Z=13, A=27, ρ = 2,7 г/см3) падает излучение с
             длиной волны 0,745 Ао (NbKα - линия). В этом случае область
             дисперсии далека от аномальной, и расчет величины δ может быть
             выполнен по формуле (13):

                                                       ρZ 2
                                   δ = 2,70 × 1010 ×     × λ ≈ 2 × 10 − 6 .
                                                       A

                    Тогда в соответствии с выражением (25) величина (ϕо)min:

                                       (ϕо)min = 2δ =2×10 - 3рад.

                    Рассчитанные по формулам (21) и (26) величины угла ∆ϕ для
             различных углов падения приведены в табл. 2.
                                                                      Таблица 2
                    Зависимость величины ∆ϕ от превышения угла падения ϕо над
             минимальным углом (ϕо)min
               ϕo / (ϕo)min              10          5          2           1
               ∆ϕ [рад] По (21)      0,10×10 -3
                                                0,20×10 -3
                                                           0,50×10 -3
                                                                       1,0×10 -3
                            по (26)  0,10×10 –3 0,20×10 -3 0,54×10 -3  2,0×10 -3




                                                                                      13

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы