Составители:
Рубрика:
15
6. Свойства композиции. Операция композиции ассоциативна, т. е.
R
3
(R
2
R
1
) = (R
3
R
2
)R
1
,
дистрибутивна относительно объединения, но недистрибутивна относи-
тельно пересечения
R
3
(R
2
∪ R
1
) = (R
3
R
2
) ∪ (R
3
R
1
),
R
3
(R
2
∩ R
1
) ≠ (R
3
R
2
) ∩ (R
3
R
1
).
Кроме того, для композиции выполняется следующее важное свой-
ство: если R
1
⊂ R
2
, то R • R
1
⊂ R • R
2
.
Транзитивным замыканием нечеткого отношения называется не-
четкое отношение Q = R ∪ R
2
∪ R
3
∪ ... ∪ R
n
, где
раз
... .
m
m
RRR R
=
1.2. Арифметические операции над нечеткими числами
1.2.1. Понятие нечеткой и лингвистической переменных
Понятие нечеткой и лингвистической переменных используется при
описании объектов и явлений с помощью нечетких множеств [1, 2, 3].
Определение 3. Нечеткая переменная характеризуется тройкой
<α, X, A>,
где α – наименование переменной; X – универсальное множество (об-
ласть определения α); A – нечеткое множество на X, описывающее ог-
раничения на значения нечеткой переменной α (т. е. μ
A
(х)).
Определение 4. Лингвистической переменной называется набор
<β , T, X, G, M >,
где β – наименование лингвистической переменной; Т – множество ее
значений (терм-множество), представляющих собой наименования не-
четких переменных, областью определения каждой из которых являет-
ся множество X (множество T называется базовым терм-множеством
лингвистической переменной); G – синтаксическая процедура, позволя-
ющая оперировать элементами терм-множества T, в частности генери-
ровать новые термы (значения), тогда G(T) – множество сгенерирован-
ных термов, называемое расширенным терм-множеством лингвистической
переменной; М – семантическая процедура, позволяющая превратить каж-
дое новое значение лингвистической переменной, образуемое процедурой G,
в нечеткую переменную, т. е. сформировать соответствующее нечеткое мно-
жество.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
