Принятие решений в условиях нечеткой информации. Павлов А.Н - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

19
Бинарные операции над нечеткими числами
Приведем основные арифметические операции (+, – , ×, :) над нечет-
кими числами A и В.
1. Операция сложения A + В двух нечетких чисел определяется сле-
дующей формулой:
1
μ sup min{μ μ ( )}.
() (),
AB A B
yR
xy
xy
+
∈
−
=
2. Операция вычитания A – В двух нечетких чисел определяется
следующей формулой:
1
μ ( ) sup min{μ ( ),μ ( )}.
AB A B
yR
xxyy
−
∈
=+
3. Операция умножения A × В двух нечетких чисел определяется
следующей формулой:
0
sup min{µ(/)},если 0;
µ()
max{µ(0),µ(0)}, если 0.
(),
µ
AB
y
AB
AB
xy x
x
x
y
≠
×
≠
⎧
⎪
=
⎨
⎪
=
⎩
4. Операция деления A : В двух нечетких чисел определяется следу-
ющей формулой:
:
μ ( ) sup min{μ ( ),μ ( )}.
AB A B
y
xxyy
=
Применим принцип обобщения
для операций взятия максимума и
минимума для нечетких чисел. Ре-
зультаты взятия max и min над не-
четкими числами A, В показаны на
рис. 1.7.
Далее рассмотрим другой под-
ход к определению арифметичес-
ких операций над нечеткими чис-
лами [11, 12].
Нечеткое число A можно представить через множества α-уровня
A
α
следующим образом:
Рис. 1.7. Операции max (A, B) и
min (A, B)
A –
B –
max
–
1
min
–

Страницы