Принятие решений в условиях нечеткой информации. Павлов А.Н - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

21
Основные свойства арифметических операций
В заключение остановимся на некоторых свойствах бинарных опе-
раций над нечеткими числами.
1. В общем случае число –A не является противоположным числу A,
т. е. (–A) + A ≠ 0;
2. Число 1/A не является обратным числу A, т. е. 1/A × A ≠ 1;
3. Операции сложения и умножения коммутативны и ассоциативны,
но в общем случае недистрибутивны, т. е.
A + B = B + A; A × B = B × A; (A + B) + C = A + (B + C);
(A × В) × C = A × (В × С);
A × (B + C) ≠ A × B + A × C;
A – B = A + (–B);
A × B = (–A) × (–B); (–A) × B = A × (–B) = –(A × B
).
4. Свойство дистрибутивности выполняется в следующих случаях:
а) A – действительное число;
б) B и C – либо оба отрицательные, либо оба положительные;
в) B и C – симметричные нечеткие числа (т. е. B = –B, C = –C).
5. Основные свойства операций max и min:
1. min (A, B) + max (A, B) = A + B;
2. A + min (B, C) = min (A + B, A + C);
3. A + max (B, C) = max(A + B, A + C).
Рис. 1.8. Сложение, вычитание и деление нечетких чисел
μ
1,0
0,6
0,2
01020
30 40
50
A : B BA – BA A + B

Страницы