Принятие решений в условиях нечеткой информации. Павлов А.Н - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

25
3. Если f – г и б р и д н а я функция, т. е.
12 12 11
,,(,)xx yyfxy∀≥ ∀≥ ≥
22
(, ),fx y≥
то
()( )
()()
αα αα
αα 12 21
α0,1 , , , , .fAB fab fab
⎡⎤
∀∈ =
⎣⎦
Если A = (а
1
, а
2
, α, β)
LR
и B = (b
1
, b
2
, γ, δ)
LR
– нечеткие (L–R) числа,
а операция f(A, B) над ними изотонная функция, то w: μ
f(A, B)
(w) = λ
вычисляется по следующим формулам:
11
11 11
11 2 2
11
22 22
α (λ), γ ( )), если ( , ),
1, если ( ) ( ),
( β (λ), δ (λ)), если (
(
,,
,).
LbL wfab
wfabwfab
fa R b R w fa b
fa
−−
−−
⎧
−−λ ≤
⎪
=≤≤
⎨
⎪
++ ≥
⎩
Если A = (а
1
, а
2
, α, β)
LR
и B = (b
1
, b
2
, γ, δ)
RL
– нечеткие числа проти-
воположного типа (L–R и R–L), а операция f(A, B) над ними – гибридная
функция, то w: μ
f(A,B)
(w) = l вычисляется по следующим формулам:
1
1
1
12 12
12 21
1
21 21
((λ), ( )), если ( , ),
1,
если ( ) ( ),
(
β(λ), (λ)),если ( ).
α
,,
,
fa b L w fa b
wfawfa
fa R b R w fa b
L
bb
−
−
−
−
⎧
+δ λ ≤
⎪
=≤≤
⎨
⎪
++γ ≥
⎩
−
Рассмотрим основные арифметические операции над нечеткими
числами.
1. Операция сложения f(x, y) = x + y изотонная функция. Если A и B
нечеткие интервалы (L-R)-типа, то A + B = (а
1
+ b
1
, a
2
+ b
2
, α + γ, β + δ)
LR
.
2. Операция вычитания f (x, y) = x–y гибридная функция. Если A и B
нечеткие интервалы противоположного типа (L-R и R-L)-типа, то A–B =
= (а
1
–b
2
, a
2
–b
1
, α + δ, β + γ)
LR
.
3. Операция умножения f (x, y) = xy изотонная функция на (R
+
)
2
. Если
A и B нечеткие интервалы (L–R)-типа и A > 0, B > 0, то
,
.
2
11 11
11
11 2 2
2
22 22
22
α(α)4αγ
,
если ,
2
α
μ() 1,если
βδ βδ)4βδ
,
если
2βδ
γγ
(
АВ
aw
wa
wbwab
ba a w
wab
ba b
Lb
a
b
R
⎧
⎛⎞
+− +
⎪
⎜⎟
≤
⎪
⎜⎟
γ
⎝⎠
⎪
⎪
=≤≤
⎨
⎪
⎛⎞
−− + − +
⎪
⎜⎟
≥
⎪
⎜⎟
⎪
⎝⎠
⎩
−

Страницы