Принятие решений в условиях нечеткой информации. Павлов А.Н - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

27
1.4. Методы построения функций принадлежности
нечетких множеств
Рассмотрим основные методы построения функций принадлежности
μ
A
(х) элементов х ∈ E нечеткому множеству A [3, 5, 7, 8].
Существует ряд методов построения по экспертным оценкам функ-
ции принадлежности нечеткого множества. Различают две группы ме-
тодов: прямые и косвенные методы.
П р я м ы е методы определяются тем, что эксперт просто задает
правила определения значений функции принадлежности μ
A
множества
A. Эти значения согласуются с его предпочтениями на множестве E.
Примеры прямых методов: непосредственное задание μ
A
таблицей,
формулой, графиком. Как правило, прямые методы задания функции
принадлежности используются для измеримых величин, таких как ско-
рость, время, расстояние, давление, температура и т. д., или когда вы-
деляются полярные значения.
Прямые методы, основанные на непосредственном определении
функции принадлежности, должны использоваться только в том случае,
когда эксперты далеки от случайных ошибок и работают как «надеж-
ные и правильные приборы».
Во многих задачах при характеристике объекта можно выделить
набор признаков и для каждого из них определить полярные значения,
соответствующие значениям функции принадлежности, 0 или 1. При этом
используют следующую процедуру:
– определить список свойств, по которым оценивается объект;
– найти в этом списке полярные свойства и сформировать полярную
шкалу;
– для каждой пары полюсов оценит объект на то, как сильно он об-
ладает этим свойством.
Например, в задаче распознавания лиц можно выделить следующие
шкалы:
Признаки 0 1
x
1
Высота лба Низкий Широкий
x
2
Профиль носа Курносый Горбатый
x
3
Длина носа Короткий Длинный
x
4
Разрез глаз Узкие Широкие

Страницы