Принятие решений в условиях нечеткой информации. Павлов А.Н - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

29
На практике эксперт сам формирует матрицу A, при этом предпола-
гается, что диагональные элементы равны 1, а для элементов симмет-
ричных относительно диагонали a
ij
= 1/a
ij
, т. е. если один объект в α раз
предпочтительнее другого, то второй объект оценивается в 1/α раз пред-
почтительнее первого. В этом случае
1
,1,...,,
i
n
jj i
j
ani n
=
ω=ω =
∑
где n – наибольшее собственное значение матрицы A. В общем слу-
чае задача сводится к поиску вектора
ωω
ωω
ω, удовлетворяющего уравне-
нию вида A
ωω
ωω
ω = λ
max
ωω
ωω
ω, где λ
max
– наибольшее собственное значение
матрицы A. Поскольку матрица A положительна по построению, решение
данной задачи существует и является положительным. Чем ближе λ
max
к числу n, тем более верным является результат. Отклонение λ
max
от n
используется как мера правильности результата (например, ε = (λ
max
–
– n)/n). При ε = 0 имеем полную транзитивность суждений. Чем боль-
ше e, тем больше нетранзитивность суждений эксперта.
При формировании оценок парных сравнений, эксперта просят отра-
зить опыт следующим образом:
– установить какой из двух предлагаемых объектов более важен;
– оценить различия в виде ранга важности по определенной ранго-
вой шкале.
яичилзаРакнецояанневтсечаКяиненсяъбО
0ьтсоминварсеНыткеъбоьтавинварсалсымстеН
1ьтсомичанзяавоканидОитсомичанзопынварытнемелЭ
3еемичанзобалС
-етчоп
дерпояиназакоптюувтсещуС
он,мигурдданатнемелэогондоиин
ыньлетидебуеняиназакоп
5еемичанзоньлиСиовтсьлетазак
одеешорохтюувтсещуС
омеыроток,ииретиркеиксечиголтуг
нежавеелобтнемелэотч,ьтазакоп
7еемичанзондивечО
-ьлетаз
акодеоньлетидебутеувтсещуС
-елэогондоитсомичанзйешьлобовтс
мигурдданатнем
9еемичанзонтюлосбА
-итущоястеадж
ревтдопоньламискаМ
атнемелэогондояинетчопдерпьтсом
мигурддан
8,6,4,2икнецоеынчотужеморПссиморпмокмидохбоен
адгоК

Страницы